江苏省泰兴市西城初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期末复习2 全等三角形教学案（无答案）（新版）苏科版.doc

《江苏省泰兴市西城初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期末复习2 全等三角形教学案（无答案）（新版）苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

全等三角形班级姓名完成时间__________家长签字一、例题选讲：例1．如图所示，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）例2．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，(1)试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．(2)连接EF，并判断CE2、EF2、BF2三者之间关系例3.已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；例4．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，求出∠4 ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．（4）在（2）的条件下，连CE，DE,问AD，BD，DE之间的数量关系，课堂练习1．将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B’处，若∠ACB’=60°，则∠ACD度数为______．2．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠EFC的度数为_________．3．已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_______．4．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度数课后作业一、选择题1.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A．B．C．D．4 2.如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于()A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm④①②③4．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）ADCEBCADPBＡ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处5．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（）A．B．C．D．6．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSSOBAPODPCAB7．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．B．平分C．D．垂直平分二、填空题8.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.9.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.⑥连接OC，则OC平分∠POQ恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。OABCDE10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．　A．2B．3C．4D．5三、解答题EDCBA11.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，(1)找出图中的一组全等三角形，并说明理由．(2)证明AE∥BC4 12.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．13.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？4