河北省定兴第三中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

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2015-2016学年第一学期9月考试高二文科数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)A.　　　B．－C．－　　D.2．下列赋值语句正确的是(　　)A．a＋b＝5B．5＝aC．a＋b＝cD．a＝a＋13．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4．直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0平行，则l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝05．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是(　　)A．5,10,15,20,25B．3,13,23,33,43C．1,2,3,4,5D．2,4,6,16,326.已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则(　　)A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能7．下列各数中最小的数是(　　)A．111111(2)B．210(6)C．1000(4)D．110(8)8．某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为(　　)-10- 分组[60,70)[70,80)[80,90)[90,100)人数5152010频率0.10.30.40.2A.80B．81C．82D．839．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于(　　)A．3B．2C.D．110．执行右边的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.811．已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程＝2.1x＋0.85，则m的值为(　　)A．0.85B．0.75C．0.6D．0.512．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(　　)A．i≤1005?B．i＞1005?C．i≤1006?D．i＞1006?第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分，把最简答案填写在答题卡的横线上）13.直线ax＋my－2a＝0(m≠0)过点(1,1)，则该直线的斜率为______．14.-10- 某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加10月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________．15．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p为16，则输出的n的值为__________．16．已知f(x)＝x4＋4x3＋6x2＋4x＋1，则f(9)＝__________．17．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中每个个体被抽到的可能性都为，则总体中的个数为________．18．如图是某高三学生进入高中三年来第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为________．三．解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．19．(本题满分12分)给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)：(1)图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序．-10- 20．(本题满分12分)如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息解答下列问题．(1)求样本中月收入在[2500,3500)的人数；(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500,2000)的这组中应抽多少人？(3)试估计样本数据的中位数．21．(本题满分12分)某单位2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？-10- (3)若要抽20人调查对北京9月3日阅兵情况的了解，则应怎样抽样？22．(本题满分12分)　在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．23．(本题满分12分)　一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图(2)并求这些数据的线性回归方程＝bx＋a.附:线性回归方程中,.-10- 其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.-10- 2015-2016学年第一学期9月考试高二文科数学参考答案1．解析：设P(x0,1)，Q(7，y0)，由题意得∴∴P(－5,1)，Q(7，－3)，∴kl＝＝＝－.答案：B2．答案：D3．解析：由图可得，甲＝＝6，乙＝＝6，故A错；而甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故B错；s＝＝2，s＝＝2.4，故C正确；甲的成绩的极差为4，乙的成绩的极差也为4，故D错．答案：C4．解析：∵2x－3y＋4＝0的斜率为k＝，∴所求的直线方程为y－2＝(x＋1)，即2x－3y＋8＝0.答案：D5．解析：间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.答案：B6.解析：∵32＋0－4×3＝9－12＝－3<0，∴点P(3,0)在圆内，∴直线l与圆C相交．答案：A7．解析：把A、B、C、D项数都换成十进制数，那么，111111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20＝63，210(6)＝2×62＋1×6＋0×60＝78，1000(4)＝1×43＝64，110(8)＝1×82＋1×81＋0×80＝72，故通过比较可知A中数最小．答案：A8．解析：∵要估计两个班的平均分，∴可以认为分数是均匀分布的．∴65×0.1＋75×0.3＋85×0.4＋95×0.2＝82.答案：C9．解析：圆心到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝＝1，∴弦AB＝2＝2.答案：B10．解析：当a＝－1.2时，a＝－1.2＋1＝－0.2，又－0.2＜0，∴a＝－0.2＋1＝0.8，又0.8＜1，∴输出a＝0.8；当a＝1.2时，又1.2＞1，∴a＝1.2－1＝0.2，又0.2＜1，∴输出a的值为0.2，故选C.答案：C11．解析：＝＝，＝＝，把(，)代入线性回归方程，＝2.1×＋0.85，m＝0.5.答案：D-10- 12．解析：第一次循环：S＝，i＝2；第二次循环：S＝＋，i＝3；…第1006次循环：S＝＋＋＋…＋，i＝1007，此时跳出循环，故判断框内应填入i≤1006？，故选C.答案：C13.解析：∵点(1,1)在直线ax＋my－2a＝0上，∴a＋m－2a＝0，即m＝a，故直线的斜率k＝－＝－1，14.解析：由直方图可知第3组所占的频率为0.06×5＝0.3，第5组所占的频率为0.02×5＝0.1，∴第4组所占的频率为1－(0.01＋0.07＋0.06＋0.02)×5＝1－0.8＝0.2，∴从第4组中抽取的人数为12×＝12×＝4.答案：415．解析：第一次循环：S＝3，n＝2；第二次循环：S＝3＋6＝9，n＝3；第三次循环：S＝9＋9＝18，n＝4；此时180.从而x1＋x2＝4－a，x1x2＝.　　①由于OA⊥OB，可得x1x2＋y1y2＝0，又y1＝x1＋a，y2＝x2＋a，所以2x1x2＋a(x1＋x2)＋a2＝0.　②由①②得a＝－1，满足Δ>0，故a＝－1.…………………12分23．解：(1)散点图如图所示-10- …………4分(2)可求得＝＝93，＝＝90，……………………6分(xi－)(yi－)＝30，(xi－)2＝(－4)2＋(－2)2＋02＋22＋42＝40，………………9分b＝＝0.75，a＝－b＝20.25，……………………11分故y关于x的线性回归方程是：＝0.75x＋20.25.…………………12分-10-