江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学（原卷版）.docx

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新余市2022～2023学年度高一上学期期末质量检测数学试题考试时间：120分钟说明：1．本卷共有四个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，2.已知集合，，则子集的个数为（）．A.2B.4C.6D.83.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600.从中抽取60个样本，如表提供随机数表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789533577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）A.578B.535C.522D.3244.若（且）是R上的单调函数，则a的取值范围为（）．A.B.C.D.5.“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离高考还有936天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（    ）天（参考数据：）A200天B.210天第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 C220天D.230天6.已知函数图象如图所示，那么该函数可能为（）A.B.C.D.7.已知，且，满足，若对于任意的，均有成立，则实数t的最大值是（）．A.B.C.D.8.已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分）9.已知关于的不等式解集为，则（）A.B.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 C.D.不等式的解集为10.下列说法正确有（）．A.函数与函数为同一函数B.函数的图像与直线的交点最多有1个C.已知，若，则D若，则11.袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同.从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（）A.“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件B.“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件C.取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8D.取到的3个球中没有红球的概率为0.212.已知，则a，b满足的关系是（）．A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的方差为______．14.函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为______．15.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围为__________.16.设若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为___________.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18～22题各12分，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.求下列各式的值：（1）（2）．18.已知幂函数的图像关于y轴对称．（1）求解析式；（2）求函数在上的值域．19.已知函数且点在函数的图像上.（1）求，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；（2）求不等式的解集；（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．20.俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 （1）求样本中数据落在的频率；（2）求样本数据的第60百分位数；（3）若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.21.小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?22.已知，．（1）若函数在为增函数，求实数的值；（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司