四川省资阳市安岳县安岳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学（原卷版）.docx

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安岳中学高2023级第一次月考数学试卷一、单选题（每小题5分，共40分）1.设，则“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若，则b的取值范围为（）A.B.C.D.3.已知集合，则（）A.B.C.D.4.若a＞0,b＞0,a＋b＝1,则的最小值为A.B.C.2D.45.已知集合，，，则（）A.B.C.D.6.当时，不等式恒成立，则实数取值范围是（　　）A.B.C.D.7.近来猪肉价格起伏较大，假设第一周､第二周的猪肉价格分别为a元/斤､b元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲､乙两次平均单价为分别记为，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.的大小无法确定8.设,则的最小值为（）A.0B.1C.2D.4二、多选题（每小题5分，每小题不答或答错得0分，少选得2分，共20分）9.下列说法中正确的有（） A.“”是“”成立充分不必要条件B.命题：，均有，则否定：，使得C.设是两个数集，则“”是“”的充要条件D.设是两个数集，若，则，10.下列不等式一定成立的是（）.A.B.C.D.11.设，，若，则实数的值可以为（）A.B.C.D.12.若，，且，则下列说法正确是（）A.的最大值为B.的最小值为2C.的最小值是D.的最小值为4三、填空题（每小题5分，共20分）13.已知集合，，则集合的子集个数为__.14.已知,，则,的大小关系是_____．15.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设，，，，则，当且仅当时，等号成立．根据权方和不等式，函数的最小值为______．16.已知，，且，则的最小值为________.四、解答题（17题10分，18､19､20､21､22题每题12分，共170分）17.已知全集，集合，或．（1）求；（2）求．18.设，已知集合，．（1）当时，求实数的范围； （2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．19.已知集合,（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．20.（1）已知，，求的取值范围；（2）已知x，y，z都是正数，求证：．21.（1）若，求的最小值（2）若且，求的最小值22.改革开放40年来浙江省始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设，金华市政府也越来越重视生态系统的重建和维护，若市财政下拨一项专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元），处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：.（1）设分配给植绿护绿项目的资金为x（百万元），则两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y，试将y表示成关于x的函数；（2）生态项目的投资开始利洋薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？