重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学 Word版无答案.docx

《重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022—2023学年高2020级高三上期考试数学试题（考试时间：150分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.若将有限集合的元素个数记为，对于集合，，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则或C.若，则D.存在实数，使得3.已知函数是偶函数，则的值为（）A.B.1C.1或-1D.4.在中，角的对边分别为．若，，的面积为，则在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.5.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行人造卫星.为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列｛bn｝：，，……依次类推，其中，则（）A.B.C.D. 6.从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们身高（单位：cm），所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是（　　）A.甲乙两班同学身高的极差不相等B.甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大D.甲班同学身高在175cm以上人数较多7.已知椭圆的一个焦点为，椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数，对于任意的、，当时，总有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知复数，则（）A.B.C.D.10.在中，角，，对边分别是，，.下面四个结论正确的是（）A.若，则B.，，则的外接圆半径是4C.若，则D.若，，，则有两解11.已知数列中，，若，则下列结论中正确的是（） A.B.C.D.12.已知正四棱柱中，，点是线段的中点，点是线段上靠近的三等分点，若正四棱柱被过点，，的平面所截，则所得截面多边形的周长不能为（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，则该大师赛共有_________场比赛．14.有一批产品，其中有2件正品和3件次品，从中任取3件，至少有2件次品的概率为_______．15.记为数列的前项和，为数列的前项积，已知，则___________.16.已知为函数（）导函数，且有两个不同的零点，，设，则的极值为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列的首项，，.（1）证明：为等比数列；（2）证明：.18.已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）记分别为内角的对边，且，的中线，求面积的最大值． 19.设甲、乙两射手独立地射击同一目标，甲的命中率为，乙的命中率为，求：（1）在甲、乙各一次的射击中，目标被击中的概率；（2）在甲、乙各两次的射击中，甲比乙多击中目标的概率．20.如图，在四棱锥中，底面，底面四边形为菱形且，，为的中点，为的中点.（1）证明：直线平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离.21.已知圆，直线与圆O交于A，B两点．（1）求；（2）设过点的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足．证明：直线SN过定点．22.已知函数，其中．（1）若函数的最小值为，求a的值；（2）若存在，且，使得，求a的取值范围．