浙江大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学Word版无答案.docx

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2022-2023学年浙江省浙江大学附中高一下学期期中模拟数学试卷一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，则“”是“且”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.如图，在中，M为BC的中点，，则m＋n＝（）A1B.C.D.24.已知扇形的圆心角为120°，面积为，则该扇形所在圆的半径为（）A.B.2C.D.45.已知角的终边经过点，且，则（）A.B.1C.2D.6.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）A，，B.，，C.，，D.，7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.B.在区间[0，2π]上存在零点 C.的图象的对称中心为（）D.的图象的对称轴方程为（）8.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x＋2）＝f（﹣x），当x∈[0，1]时，则函数的零点个数是（）A.5B.6C.7D.8二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9.设向量，则（）A.B.C.与的夹角为D.在上的投影向量为10.设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列选项中正确的有（　　）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则为锐角三角形11.下列说法中正确的是（）A.非零向量和满足，则与的夹角为B.向量，不能作为平面内所有向量的一组基底C.若，则在方向上的投影向量的模为D.若，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是12.如图，在平面四边形中，已知，，，，，下列四个结论中正确的是（） A.B.四边形的面积为C.D.四边形的周长为三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13.汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在某次事故中，根据现场勘测结果，肇事汽车的刹车距离为72m，经查询知该车的刹车距离sm与车速v之间的关系为，则该车的速度为______.14.已知函数在一个周期内的简图如图所示，则函数的解析式为___________，方程的实根个数为__________.15.设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是______．16.已知函数，当时，的最小值为__________；若的最大值为2，则的值为__________.四、解答题（共6小题，满分70分）17.已知向量，，，（1）若与的夹角为，求； （2）若，求的值.18.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足______.（1）求；（2）若的面积为，为的中点，求的最小值.19.已知实数，且函数，，，，，当时，最小值记为.（1）若，求函数的单调递减区间；（2），，，求实数m的取值范围.20.已知函数．（1）化简；（2）已知常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若关于x的方程有解，求实数a的取值范围．21.已知中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，.（1）求角C的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.22.在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求A；