山西大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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山大附中2022~2023学年高三年级第一学期期中考试数学试题考试时间：120分总分：150分一．选择题（本题共12小题，每题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.设集合，，则（）AB.C.D.2.已知为虚数单位，复数满足，则（）A.B.C.D.3.已知的顶点，AC边上的高所在直线方程为，则AC所在直线的方程为（）A.B.C.D.4.已知点是角终边上一点，则（）A.B.C.D.5.已知圆的方程圆心坐标为，则圆的半径为（）A.2B.4C.10D.36.在等比数列中，，若、、成等差数列，则的公比为（）A.B.C.D.7.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.函数部分图象大致为（） A.B.C.D.9.内角、、的对边分别是、、，若、、成等差数列，，且，则（）AB.C.D.10.已知四面体的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则等于（）A.B.C.D.11.在锐角中，，的对边长分别是，，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知是定义在R上的偶函数，且，当x＞0时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二．填空题（本题共4小题，每题5分.） 13.过点斜率为直线在轴上的截距为______．14.若，则________.15.若，则的展开式中的常数项是___________.16.若对任意的，且当时，都有，则的最小值是________.三．解答题（本题共6小题）17.已知是公差不等于0的等差数列的前项和，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前20项和.18.已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知的面积为.（1）求角A的大小；（2）若，D为的中点，，求的面积.19.已知函数．（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）若函数在存在零点，求实数a的取值范围．20.如图，在四棱锥中，底面ABCD平行四边形，，，，平面平面ABCD.（1）证明：；（2）若，点E为棱AD的中点，求直线PE与平面PAB所成角的正弦值. 21.已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，设数列的前项和为，求.22.已知函数.（1）若，求的最小值；（2）若恒成立，求a的取值范围.