江西省部分学校2023届高三下学期联考数学（理）（一） Word版无答案.docx

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高三理科数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A.B.C.D.2.设全集，若集合，则=（　　）A.B.C.D.3.为提升学校教职工的身体素质，某校工会组织学校600名教职工积极参加“全民健身运动会”，该运动会设有跳绳、仰卧起坐、俯卧撑、开合跳、健步走五个项目，教职工根据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，参加各项目的人数比例的饼状图如图所示，其中参加俯卧撑项目的教职工有75名，参加跳绳项目的教职工有125名，则该校（　　）A.参加该运动会的教职工的总人数为450B.参加该运动会的教职工的总人数占该校教职工人数的80%C.参加开合跳项目教职工的人数占参加该运动会的教职工的总人数的12%D.从参加该运动会的教职工中任选一名，其参加跳绳或健步走项目的概率为0.64.《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭（圆亭可看作圆台），下周三丈，上周二丈，高一丈.”则该圆亭的侧面积为（　　） A.平方丈B.平方丈C.平方丈D.平方丈5.如图是下列四个函数中的某个函数的部分图象，则该函数是（　　）A.B.C.D.6.的展开式中的系数为（　　）A.B.C.15D.407.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（　　）A.B.C.D.8.在平面四边形ABCD中，，若，则（　　）A.B.2C.D.9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象与的图象关于直线对称，则ω的最小值为（　　）AB.C.D.10.已知，则（　　）A.B. C.D.11.已知直线过椭圆C；的一个焦点，与C交于A，B两点，与平行的直线与C交于M，N两点，若AB的中点为P，MN的中点为Q，且PQ的斜率为，则C的方程为（　　）A.B.C.D.12.已知有解，则实数a的取值范围为（　　）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线与曲线相切，则___________.14.若，则的值可能为___________.15.已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与C的渐近线交于y轴右侧的两点分别为A，B，若△是正三角形，则C的离心率为___________.16.已知A，B，C三点在球O的球面上，且，若三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知各项均为正数的数列{}满足（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和. 18.据统计，某校高三打印室月份购买的打印纸的箱数如表：月份代号t1234打印纸的数量y（箱）60657085（1）求相关系数r，并从r的角度分析能否用线性回归模型拟合y与t的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；（2）建立y关于t的回归方程，并用其预测5月份该校高三打印室需购买的打印纸约为多少箱.参考公式：对于一组具有线性相关关系数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：19.如图，三棱柱中，，D是AC的中点，.（1）证明：⊥平面；（2）若点到平面的距离是棱长AB的，求二面角的余弦值.20.在平面直角坐标系xOy中，直线，点，M是动点，过点M作于点H，若（1）求动点M的轨迹C的方程； （2）过点F分别作两条互相垂直的直线与（1）中的曲线C分别交于A，B与P，Q，记△AFP，△BFQ的面积分别为，，求的最小值.21已知函数（1）讨论单调性；（2）当时，设，，且证明：（二）选做题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求的普通方程与的直角坐标方程；（2）求与交点的极坐标.[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，恒成立，求实数a的取值范围.