四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）（原卷版）.docx

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泸县第一中学2023年春期高二期中考试数学（文史类）试卷第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，2.复数AB.C.1D.3.要从96个接种了新冠疫苗的人中抽取16人检查体内的抗体情况，将这96人随机编为1到96号，再用系统抽样法抽出16个号.把抽出的号从小到大排列，已知第1，3，13个号成等比数列，则抽出的最大号为（）A.92B.93C.95D.964.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.5.若为实数，则“”是“”的（）.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.设x，y满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.5C.7D.97.若函数在处取得极值，则（）A.2B.3C.4D.58.甲､乙､丙､丁四个人参加比赛，只有一人获奖，甲说：是乙或丙获奖，乙说：丙丁都未获奖，丙说：甲获奖了，丁说：乙没获奖.已知四人中有且只有一人说了假话，则获奖的人为（）A.甲B.乙C.丙D.丁 9.已知，函数的图象在点处的切线为l，则l在y轴上的截距为　　A.B.C.2D.110.下图为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.11.已知函数存在极值，若这些极值的和大于，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.若关于x的不等式，对恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（－∞，－3]B.（－∞，3]C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程是__________14.某产品发传单的费用x与销售额y的统计数据如表所示：发传单的费用x万元1245销售额y万元10263549根据表可得回归方程，根据此模型预报若要使销售额不少于75万元，则发传单费用至少为_________万元．15.若“，使得”为假命题，则实数的取值范围为______ 16.双曲线:左右焦点分别为，过斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于点、，若，则该双曲线的离心率是_________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分17.若函数在处取得极值．（1）求的值；（2）求函数的单调区间及极值．18.为了纪念建党100周年，某班举行党史知识答题竞赛，其中，两组各6名同学答题成绩的统计数据茎叶图如下，茎叶图中有一个数字记录模糊，无法辨认，用“”表示.（1）若组同学的平均成绩大于组同学的平均成绩，分别求，两组同学成绩的中位数；（2）若，两组同学的平均成绩相同，分别求出，两组同学成绩的方差和，并由此分析两组同学的成绩；（3）若从组6名同学中，随机选取3名同学参加学校红歌合唱，求选取的3名同学中既有成绩在分，又有成绩在分的概率.19.如图，点O是正方形ABCD的中心，，，，DE=1，．（1）证明：DE⊥平面ABCD；（2）求点B到平面AFC的距离．20.已知椭圆左、右焦点为，点在椭圆上，且与轴垂直． （1）求椭圆的方程；（2）过作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值．21.已知函数.（1）若函数在处取极小值，求实数m的值；（2）设，若对任意，不等式≥恒成立，求实数a的值.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，曲线与交于，两点，若，求曲线的普通方程．（选修4-5不等式选讲）23.已知定义在上的函数的最小值为a.（1）求的值；（2）若实数，求的最小值及取得最小值时对应的的值．