四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学Word版无答案.docx

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叙州区一中2023年春期高一第二学月考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.已知则（）A.B.C.D.3.已知，是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是（）A.，B.，C.，D.，4.已知向量，，若向量，则实数的值是（）.A.B.C.D.25.在△ABC中，“”是“△ABC是锐角三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.防疫部门对某地区乙型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：）（）A.10B.20C.30D.40 7.已知函数，则（）A.的图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.奇函数D.为偶函数8.已知曲线：，：，则下面结论正确的是（）A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列三角式中，值为1的是（）A.B.C.D.10.已知为所在平面内的点，则下列说法正确的是（）A.若，则为的中点B.若，则为的重心C.若，则为的垂心 D.若，则在中位线上11.已知，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.已知，满足：对任意，恒有，则（）A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.如果满足的恰有一个，则实数的取值范围是__________.14.已知角（）的终边过点，则__________.15.函数的最大值为__________；16.在中，G满足，过G的直线与AB，AC分别交于M，N两点.若，，则3m+n的最小值为_______.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知向量与的夹角，且，．（1）求，；（2）求与夹角的余弦值．（3）若，求在上的投影向量．18.已知，，.（1）若，求；（2）若，求.19.在中，角，，所对边分别，，．已知．（1）求； （2）若，，设为延长线上一点，且，求线段的长．20.如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，，点满足，点在线段上运动（包括端点）.（1）求的余弦值；（2）是否存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21.已知函数.（1）当时，求的单调递增区间；（2）当且时，的值域是，求，的值.22.对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.已知函数.（1）若，求的不动点；