山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学 Word版无答案.docx

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枣庄市市中区2022~2023学年度高二第一学期期末考试数学试题本试卷满分为150分，考试时间120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，，若，则（）AB.C.D.2.已知数列1，，，，3，，…，，…，则是这个数列的（）A.第21项B.第23项C.第25项D.第27项3.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.4.已知直线和互相平行，则实数（）A.B.C.或D.或5.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到:冬至､小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列.若冬至､大寒､雨水的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为（）A.尺B.尺C.尺D.尺6.如图，在三棱柱中，为中点，若，，，则下列向量与相等的是（）A.B.C.D. 7.已知椭圆与轴交于点A，B，把线段AB分成6等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，，，，，是椭圆C的右焦点，则（）A.20B.C.36D.308.已知圆O的半径为5，，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列，最短弦长为，最长弦长为，则其公差为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知圆和圆公共点为，，则（）A.B.直线的方程是C.D.10.已知空间四点，则下列说法正确的是（）A.B.C.点O到直线的距离为D.O，A，B，C四点共面11.若数列满足，，，则称为斐波那契数列．记数列的前项和为，则（）A.B.C.D.12.已知常数，点，动点M(不与A，B重合)满足：直线与直线的斜率之积为，动点M的轨迹与点A，B共同构成曲线C，则关于曲线C的下列说法正确的是（）A.当时，曲线C表示椭圆 B.当时，曲线C表示焦点在y轴上的椭圆C.当时，曲线C表示双曲线，其渐近线方程为D.当且时，曲线C的离心率是三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13.在直角坐标系中，直线的倾斜角是___.14.已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则它的离心率为________．15.已知正方形的边长为分别是边的中点，沿将四边形折起，使二面角的大小为，则两点间的距离为__________．16.已知数列的各项均为正数，其前项和满足，则__________；记表示不超过的最大整数，例如，若，设的前项和为，则__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在三角形中，已知点，，.（1）求边上中线所在的直线方程；（2）若某一直线过点，且轴上截距是轴上截距的倍，求该直线的一般式方程.18已知数列，若_________________．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．从下列三个条件中任选一个补充在上面的横线上，然后对题目进行求解．①；②，，；③，点，在斜率是2的直线上．19.已知圆与轴相切，圆心在直线上，且到直线的距离为． （1）求圆的方程；（2）若圆的圆心在第一象限，过点的直线与相交于、两点，且，求直线的方程．20.四棱锥底面为平行四边形，且，平面.（1）在棱上是否存在点，使得平面.若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.（2）求直线与平面所成角的正弦值.21.设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和．证明：．22.已知椭圆的左､右焦点分别为，且，直线过与交于两点，的周长为8．（1）求方程；（2）过作直线交于两点，且向量与方向相同，求四边形面积的取值范围．