山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学 Word版无答案.docx

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高二数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果一个物体的运动方程为，其中位移的单位是千米，时间的单位是小时，那么该物体在4小时末的瞬时速度是（）A.24千米/小时B.26千米/小时C.56千米/小时D.80千米/小时2.已知，，且，则（）A.B.C.D.3.下列求导过程错误的是（）AB.C.D.4.若函数在上单调递增，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.5.若，且能被17整除，则的最小值为（）A.0B.1C.16D.186.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（） A.B.C.D.7.某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）A.72B.78C.126D.2408.在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（）A.1440B.720C.1920D.960二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）A.若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法B.若要求女生与男生相间排列，则这6名同学共有96种排法C.若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法D.若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这6名同学共有480种排法10.已知三次函数的图象如图，则下列说法正确的是（）A.B. C.D.解集为11.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.已知，且，则下列结论正确的是（）A.存在，使得成立B.存在，使得C.对任意，都有D.若过点可以作曲线的两条切线，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则______.14.的展开式中的系数是______.（用数字作答）15.数字2022具有这样性质：它是6的倍数并且各位数字之和为6，称这种正整数为“吉祥数”.在所有的三位正整数中，“吉祥数”的个数为___________.16.已知函数在上的导函数为，，，当时，，若，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数处有极值，其图象经过点，且.（1）求函数的解析式；（2）求函数在处的切线方程.18.在混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品.现需要通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.（1）若第二次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，求共有多少种不同的抽法； （2）已知每检测一件产品需要100元费用，求检测结束时检测费用为400元的抽法有多少种？（要求：解答过程要有必要的说明和步骤）19.已知二项式的展开式中前三项的二项式系数之和为79.（1）求展开式中的常数项；（结果用数字表示）（2）求展开式中系数绝对值最大的项.（系数用数字表示）20.已知函数的导函数为.（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.21.某工厂计划投资一定数额的资金生产甲，乙两种新产品.甲产品的平均成本利润（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：（，为常数，，）；乙产品的平均成本利润（单位：万元）与投资成本（单位：万元）满足：.已知投资甲产品为1万元，10万元时，获得的利润分别为5万元，16.515万元.（1）求，的值；（2）若该工厂计划投入50万元用于甲，乙两种新产品的生产，每种产品投资不少于10万元，问怎样分配这50万元，才能使该工厂获得最大利润？最大利润为多少万元？（参考数据：，）22.已知方程有两个不同的实根，.（1）求取值范围；（2）证明：.