山东省滨州市六校联考2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学 Word版无答案.docx

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2022—2023学年高二下学期期中质量监测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从甲、乙、丙幅不同的画中选出幅，送给甲、乙两人，则共有（）种不同的送法.A.B.C.D.2.某人翻开电话本给自己的一位朋友打电话时，发现电话号码的最后一位数字变得模糊不清了，因此决定随机拨号进行尝试，那么该人尝试两次但都拨不对电话号码的概率为（）A.B.C.D.3.有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法正确的是（）A.相关系数r变小B.残差平方和变小C.变量x，y负相关D.解释变量x与预报变量y的相关性变弱4.已知随机变量服从参数为的两点分布，若，（）A.B.C.D.5.若，则（）A.45B.27C.15D.36.甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（）A.B.C.D.7.小李手机购物平台经常出现她喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给小李推送某商品时，她购买此商品的概率为 ；从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为，那么电商平台在第2次推送时小李不购买此商品的概率为（）A.B.C.D.8.祖冲之是我国古代的数学家，他是世界上第一个将“圆周率”精算到小数点后第七位，即3.1415926和3.1415927之间，它提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献．某教师为了帮助同学们了解，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3的位置不变，那么可以得到大于3.15的不同数的个数为（）A.328B.360C.2160D.2260二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在5道数学试题中有函数题3道，概率题2道，每次从中抽出1道题，抽出的题不再放回，则（）A.“从5道试题中不放回的随机抽取2道”中包含10个等可能的样本点B.第1次抽到函数题的概率C.第1次抽到函数题且第2次抽到概率题的概率D.第1次抽到函数题的条件下，第2次抽到概率题的概率10.下列关于变量间的线性相关系数说法正确的是（）A.相关系数的取值范围为B.|r|=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上C.两个变量正相关的充要条件是D.相关系数r越小，则变量间的线性相关性越弱11.某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数(例如10100)，其中的各位上的数字出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时()A.服从二项分布B.C.D.12.下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则（） A.B.C.当最大时，D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，恰好出现3次正面朝上的概率为_______________．14.某超市热销的一种袋装面粉质量X（单位：kg）服从正态分布且满足，若从该超市中任意抽取一袋这种面粉，则其质量在kg之间的概率为_________.15.已知两个离散型随机变量，满足的分布列如下：012a当时，______________________.16.Poisson分布是常见的离散型概率分布，其概率分布列为，其中e为自然对数的底数，是Poisson分布的均值.当二项分布的很大而很小时，Poisson分布可作为二项分布的近似，假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对，采用紫外线照射大肠杆菌时，每个核苷酸对产生嘧啶二体的概率均为0.0003，则________；已知该菌株基因组有一个嘧啶二体就致死，则致死率为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.甲、乙、丙3台车床加工同一型号的零件，甲加工的次品率为6%，乙、丙加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知甲、乙、丙加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.（1）任取一个零件，求它是次品的概率；（2）如果取到的零件是次品，求它是丙车床加工的概率.18. 根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：月份12345不戴头盔人数120100907565（1）请利用所给数据求不戴头盔人数与月份之间的回归直线方程；（2）交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？不戴头盔戴头盔伤亡1510不伤亡2550参考数据和公式：，19.（1）计算：．（2）已知，求的值．20.请从下列两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答问题.①第4项的系数与倒数第4项的系数之比为；②展开式中第四项和第五项的二项式系数相等且最大.已知的展开式中，（1）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； （2）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.21.某学校高一年级上学期有3次英语素养测评，测评结果为一等奖和二等奖，已知甲同学每次测评获一等奖的概率为，乙同学每次测评获一等奖的概率为．（1）求甲同学在3次测评中恰有1次获得一等奖且第2次测评未获得一等奖的概率；（2）由于客观因素，这个学期第一次测评成绩作废，后两次成绩作为评价学生依据.每次测评获得一等奖记5分，二等奖记3分，甲同学英语素养测评得分为，乙同学得分为，设随机变量，求的分布列与期望．22.某中学以学生为主体，以学生的兴趣为导向，注重培育学生广泛的兴趣爱好，开展了丰富多彩的社团活动，其中一项社团活动为《奇妙的化学》，注重培养学生的创新精神和实践能力.本社团在选拔赛阶段，共设两轮比赛．第一轮是实验操作，第二轮是基础知识抢答赛．第一轮给每个小组提供5个实验操作的题目，小组代表从中抽取2个题目，若每个题目的实验流程操作规范可得10分，否则得0分．（1）已知某小组会5个实验操作题目中3个，求该小组在第一轮得20分的概率；（2）已知恰有甲、乙、丙、丁四个小组参加化学基础知识抢答比赛，每一次由四个小组中的一个回答问题，无论答题对错，该小组回答后由其他小组抢答下一问题，且其他小组有相同的机会抢答下一问题．记第次回答的是甲的概率是，若．①求和；②写出与之间关系式，并比较第9次回答的是甲和第10次回答的是甲的可能性的大小．