山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学 Word版无答案.docx

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高一数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量，，且，则的值为（）A.3B.C.D.2.已知复数的共轭复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，用斜二测画法得到的直观图为等腰直角三角形，其中，则的面积为（）A.1B.C.2D.4.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为13，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（）A.B.C.D.5.假设，，且A与相互独立，则（）A.0.9B.0.75C.0.88D.0.846.已知三棱锥中，平面，则三棱维 的外接球的表面积为（）A.B.C.D.7.如图，为平行四边形对角线上一点，交于点，若，则（）A.B.C.D.8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，事件“第一次向上一面的数字是2”，事件“第二次向上一面的数字是3”，事件“两次向上一面的数字之和是7”，事件“两次向上一面的数字之和是8”，则（）A.与相互独立B.与相互独立C与相互独立D.与相互独立二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列关于复数的四个命题中为真命题的是（）A.B.C.的共轭复数为D.是关于方程的一个根10.有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，下列命题正确的是（）A.若样本的每一个数据变为原来的6倍，则平均数也变为原来的6倍，方差不变B.若样本的每一个数据增加3，则平均数也增加3，方差不变C.若样本数据增加两个数值，且，则极差变大D若样本数据增加两个数值，且，则中位数不变11.在中，角的对边分别为，下列条件中能确定为锐角的有（） AB.C.A，B均为锐角，且D.12.已知在正三棱锥中，为等边三角形，由此三棱锥截成的三棱台中，，则下列叙述正确的是（）A.该三棱台的高为2B.C.该三棱台的侧面积为D.该三棱台外接球的半径长为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，这组数据的第70百分位数是________.14.已知，若，则______．15.一艘海轮从处出发，以每小时60海里速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处.在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是________海里.16.已知在中，，.对任意，恒成立.，点在直线上运动，则的最小值是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角，，的对边分别为，且满足.（1）求；（2）若，求的面积. 18.已知直三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.19.已知，是夹角为的两个单位向量，，.（1）求与的夹角；（2）若与（）互相垂直，求的值.20.某统计局就当地居民的月收入情况调查了10000人，这10000人的月收入（单位：元）均在之间，并根据所得居民的月收入数据进行分组（每组为左闭右开区间），画出了频率分布直方图.（1）求的值；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（3）已知在收入为，之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查，并在这6人中再随机选取2人作为调查员，求选取的2名调查员中至少有一人收入在之间的概率.21.某高校的人学面试中有3道难度相当的题目，甲同学答对每道题目的概率都是0.8，乙同学答对每道题目的概率都是0.7，且甲、乙抽到不同题目能否答对是独立的. 若每位面试者共有三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直到第三次答完为止.（1）求在甲、乙两人第一次答题中只有一人通过面试的概率；（2）求甲、乙两人都通过面试且甲的答题次数少于乙的答题次数的概率.22.如图1，在四边形中，，，.为的中点，将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的几何体.（1）证明：平面；（2）若为上靠近点的三等分点，求二面角的余弦值.