课时练习2022-2023学年高一数学人教A版必修一全称量词与存在量词Word版含解析

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1.5.1全称量词与存在量词一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列命题中全称量词命题的个数是（  ）①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③n边形的内角和是（n-2）×180°．A.0B.1C.2D.32.下列四个命题中，是存在量词命题且是真命题的是（　　）A.∀x∈R，x2+3≥0B.∀x∈N，x2≥0C.∃x∈Z，使x5＜1D.∃x∈Q，x2=33.已知命题“，”为真命题，则m的取值范围为（   ）A.B.C.D.4.下列命题中的假命题是( )A.B.C.D.5.已知集合，以下命题正确的个数是（   ）①，②都有③都有．A.4B.3C.2D.16.若命题“存在x∈R，x2-2x-m=0”是真命题，则实数m的取值范围是（　　）A.m≤-1B.m≥-1C.-1≤m≤1D.m＞-1二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.下列存在量词命题是真命题的有（）A.存在，使；B.存在，使得；C.有的素数是偶数；D.有的有理数没有倒数.

1三、填空题（本大题共6小题，共30.0分）1.用符号“”或“”表示命题：实数的平方大于或等于0为          .2.能说明全称量词命题“且，”是假命题的的值可以是          .（写出一个即可）3.对每一个x1∈R，x2∈R，且x1

2已知命题，都有，命题，使，若命题p、q均为假命题，求实数m的取值范围．1.(本小题12.0分)已知命题，，命题，.若p为真命题、q为假命题，求实数m的取值范围.2.(本小题12.0分)已知集合，集合，如果命题“，使得”为假命题，求实数的取值范围.

31.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】ACD 8.【答案】xR,0 9.【答案】-1（答案不唯一）. 10.【答案】全称量词假 11.【答案】． 12.【答案】 13.【答案】1 14.【答案】解:命题P为真命题，即方程亦即x=m在上有解，因此，,则集合M= 15.【答案】解：(1)含有存在量词“存在”，是存在量词命题，如，故(1)为真命题；(2)原命题可改为“所有的无理数都是实数”，是全称量词命题，因为实数包含无理数，故(2)为真命题；(3)可改写为“所有对角线相等的四边形是矩形”，是全称量词命题，如等腰梯形的对角线也相等，故(3)为假命题.(4)可改写成“对任意的集合A、B，有“，是全称量词命题，根据集合的基本关系可知(4)为真命题.(5)可改写成“对任意的集合A、B，有“，是全称量词命题，根据集合的基本关系可知(5)为真命题. 16.【答案】解：(1)这是全称量词命题，隐藏了全称量词“所有的”．改写后命题为：,自然数的平方根可正可负也可为0，它是假命题．(2)改写后命题为：∃(x，y)，x∈R，y∈R,2x－y＋1<0，它是存在量词命题，也是真命题．如x＝0，y＝2时，2x－y＋1＝0－2＋1＝－1<0成立．

4(3)这是全称量词命题，改写后的命题为：∀△ABC，AB+AC>BC,所有三角形都满足两边之和大于第三边，它是真命题． 17.【答案】解：命题，都有，为真命题，则，即；命题，使，为真命题，则，即；因为命题、均为假命题，所以，解得，即实数m的取值范围为. 18.【答案】解：若命题p是真命题，则，对恒成立，即对恒成立.当时，，所以，即.若命题q是假命题，则，使得为真命题.即关于x的方程有实数根.①当时，有实数根；②当时；依题意得，即且，综上①②，可得.因为p为真命题、q为假命题，所以实数m的取值范围是. 19.【答案】解：命题“，使得”为假命题，则其否定“，”为真命题当时，集合，符合当时，因为，所以，得对于恒成立所以，则综上，实数的取值范围为.