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《课时练习2022-2023学年高一年级北师大版数学必修1集合的基本关系Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1.2-集合的基本关系一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.集合{1，2，3}的非空真子集共有 （ ）A.5个B.6个C.7个D.8个2.设集合M={1,2},则下列集合中与集合M相等的是( )A.{1}B.{2}C.{2,1}D.{1,2,3}3.已知集合A={-1，0，1}，B={0}，则下列说法正确的是( )A.B.C.D.4.下列关系正确的是( )A.B.C.D.5.已知，，，，则集合可以为()A.B.C.D.6.已知集合B={-1,1,4},满足条件⌀⫋M⊆B的集合M的个数为()A.3B.6C.7D.87.已知集合2，，，若，则A.0B.2C.0 或2D.1 或28.已知集合A={x|x=k+,kZ},B={x|x=-,mZ},C={x|x=+,nZ}，则集合的关系是（ ）A.A⫋⫋B.C⫋⫋C.A⫋D.A⫋⫋二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.设A={,,},B={x|xA},则( )A.A=BB.ABC.∅BD.AB10.若集合A={x|ax2-2x-1=0}恰有两个子集，则a的值可能是（ ）A.0B.-1C.1D.0或111.设集合，若满足，则实数可以是（ ）A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12.集合A={1，2}的子集个数为 ．13.设，，请写出一个满足的集合 .14.设集合，，若，则实数的取值范围为 ．第3页，共4页
11.，，若，则实数a的值构成的集合M= .四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2.(本小题12.0分)判断下列各组中集合之间的关系：（1）A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}．（2）A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是四边形}；D＝{x|x是正方形}．（3），．（4）A＝{x|-1＜x＜4}，B＝{x|x＜5}．3.(本小题12.0分)若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，（1）用列举法表示集合B．（2）写出集合B的所有子集．4.(本小题12.0分)已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．5.(本小题12.0分)已知集合P＝{x∈R|x2-3x+b＝0}，Q＝{x∈R|(x+1)(x2+3x-4)＝0}．（1）若b＝4存在集合M使得P⫋M⫋Q，求这样的集合M；（2）若集合P是集合Q的一个子集，求b的取值范围．第3页，共4页
21.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】BC 10.【答案】AB 11.【答案】ABC 12.【答案】4 13.【答案】（或者） 14.【答案】 15.【答案】{-1，0，} 16.【答案】解：（1）因为若x是12的约数，则必定是36的约数，反之不成立，所以．（2）由图形的特点可画出Venn图如图所示，从而．（3）对于集合M，其组成元素是，分子部分表示所有的整数；而对于集合N，其组成元素是，分子部分表示所有的奇数．由真子集的概念知，．（4）由数轴易知A中元素都属于B，B中至少有一个元素如，故有． 第3页，共4页
317.【答案】解：（1）据题意，B的所有元素为，4，9，16；∴B={4，9，16}；（2）集合B的所有子集为：∅，{4}，{9}，{16}，{4，9}，{4，16}，{9，16}，{4，9，16}． 18.【答案】解：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A，即m＜2；当m+1=2m-1，即m=2时，B={3}，满足B⊆A，即m=2；当m+1＜2m-1，即m＞2时，由B⊆A，得，解得：-3≤m≤3即2＜m≤3；综上所述：m的取值范围为m≤3． 19.【答案】解:(1)当b=4时,方程x2-3x+b＝0的根的判别式=-414<0,所以P=.又Q={xR|(x+1)(+3x-4)=0}={-4,-1,1},故PQ.由已知,得M应是一个非空集合,且是Q的一个真子集,用列举法可得这样的集合M共有6个,分别为{-4},{-1},{1},{-4,-1},{-4,1},{-1,1}.(2)当P=时,P是Q的一个子集,此时对于方程x2-3x+b＝0,有=9-4b<0,所以b>.当P时,因为Q={-4,-1,1},所以当-1P时,-3(-1)+b=0,即b=-4,此时P={-3x-4=0}={4,-1},因为4Q,所以P不是Q的子集;当-4P时,P={7,-4},也不是Q的子集;当1P时,P={1,2},也不是Q的子集.综上,满足条件的b的取值范围是{b|b>}. 第3页，共4页
