八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析

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八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析2022-2023学年八年级下册第一单元检测卷(B卷)(考试时间：120分钟试卷满分：100分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分).1．(2021春•平舆县期中)下列各式一定是二次根式的是()A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．＝2,2是整数,不是二次根式,故此选项不合题意;B．,根据a2+1一定大于0,则一定是二次根式,故此选项符合题意;C．无意义,故此选项不合题意;D．,的符号不确定,故不一定是二次根式,故此选项不合题意．故选：B．2．(2021春•浦城县期中)下列式子是最简二次根式的是()A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A．＝2,被开方数中含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;B．是最简二次根式,故本选项符合题意;C．＝2,被开方数中含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;D．＝,被开方数中的因数不是整数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;故选：B．3．(2021春•淮南月考)若a,b为实数,且|a+1|+＝0,则(ab)2021的值是()A．0B．1C．﹣1D．±1【答案】C8

1八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析【解答】解：根据题意,得a+1＝0,b﹣1＝0,∴a＝﹣1,b＝1,∴(ab)2021＝(﹣1×1)2021＝﹣1．故选：C．4．(2021秋•卧龙区校级月考)下列等式正确的是()A．()2＝3B．＝﹣3C．＝3D．(﹣)2＝﹣3【答案】A【解答】解：A．()2＝3,故A正确;B.＝3,故B错误;C.＝,故C错误;D．(﹣)2＝3,故D错误;故选：A．5．(2021秋•石家庄期中)已知一个长方形面积是,宽是,则它的长是()A．3B．C．2D．4【答案】C【解答】解：∵一个长方形面积是,宽是,∴它的长是：÷＝＝2．故选：C．6．(2020秋•娄底期末)计算()2020×()2020＝()A．﹣1B．0C．1D．±1【答案】C【解答】解：原式＝[(﹣2)(+2)]2020＝[()2﹣22]2020＝(3﹣4)2020＝(﹣1)2020＝1,故选：C．8

2八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析7．(2021秋•沈河区校级月考)已知最简二次根式与是同类二次根式,则a的值是()A．2B．3C．4D．5【答案】B【解答】解：由题意得,2a﹣4＝2,解得a＝3．故选：B．8．(2021春•阜南县期末)下列二次根式中,与能合并的是()A．B．C．D．【答案】D【解答】解：A、原式＝2,不符合题意;B、原式＝4,不符合题意;C、原式＝3,不符合题意;D、原式＝,符合题意．故选：D．9．(2021春•增城区校级月考)如图,a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简﹣|a+c|﹣的结果为()A．2c﹣bB．﹣bC．bD．﹣2a﹣b【答案】C【解答】解：由数轴得a＜b＜0＜c,|a|＞c,∴a+c＜0,c﹣b＞0,原式＝|a|﹣|a+c|﹣|c﹣b|＝﹣a+(a+c)﹣(c﹣b)＝﹣a+a+c﹣c+b＝b．故选：C．10．(2022秋•朝阳区校级月考)已知a,b,c分别是△ABC的三边,则﹣8

3八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析的值为()A．2bB．﹣2bC．a+2cD．2c﹣2a【答案】D【解答】解：∵a,b,c分别是△ABC的三边,∴a＜b+c,a+b＞c,∴﹣＝b+c﹣a﹣a﹣b+c＝2c﹣2a,故选：D．二、填空题(本题共6题,每小题3分,共18分).11．(2021•湘潭)若二次根式有意义,则x的取值范围是．【答案】x≥2【解答】解：根据题意,使二次根式有意义,即x﹣2≥0,解得x≥2;故答案为：x≥2．12．(2022春•芙蓉区校级期末)计算：的结果为．【答案】1【解答】解：原式＝3××,＝,＝1,故答案为：1．13．(2021秋•金塔县期末)比较大小：﹣﹣4．(填”＜”或”＞”符号)【答案】＜　【解答】解：由|﹣|＝,|﹣4|＝4,∵＝18,42＝16,即18＞16,∴＞4;∴﹣＜﹣4．8

4八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析故答案为＜．14．(2021春•金昌期末)若x,y都是实数,且,则x+3y的立方根为．【答案】3【解答】解：根据题意得,x﹣3≥0且3﹣x≥0,解得x≥3且x≤3,所以,x＝3,y＝8,x+3y＝3+3×8＝27,∵33＝27,∴x+3y的立方根为3．故答案为：3．15．(2021春•饶平县校级期末)的相反数是．【答案】3﹣【解答】解：的相反数是﹣(﹣3)＝3﹣,故答案为3﹣．16．(2021春•凉山州期末)观察下列各式：①;②＝;③,…请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：．【答案】＝(n+1)【解答】解：从①②③三个式子中,我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子,根号里的还是原来的分数,即＝(n+1)．三、解答题(本题共6题,17题6分,18-19题8分,20-22题10分).17．(2020•雨花区校级开学)计算：+×(﹣)++(3﹣π)08

5八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析【解答】解：原式＝﹣+|1﹣|+1＝2﹣3+﹣1+1＝0．18．(2019秋•长乐区期末)先化简,再求值：,其中a＝+1．【解答】解：＝[﹣]•＝•＝•＝,当a＝+1时,原式＝＝＝．19．(2022秋•朝阳区校级月考)已知x＝+1,x的整数部分为a,小数部分为b,求的值．【解答】解：∵2＜＜3,∴3＜+1＜4,∴a＝3,b＝﹣2,∴＝＝＝+2．20．(2021•花溪区模拟)小莉在如图所示的矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,请你帮她求出图中空白部分的面积．【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,8

6八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析∴它们的边长分别为＝4cm,＝2cm,∴AB＝4cm,BC＝(2+4)cm,∴空白部分的面积＝(2+4)×4﹣12﹣16＝8+16﹣12﹣16＝(﹣12+8)cm2．21．(2021秋•港南区期末)一个矩形的长a＝+,宽b＝﹣．(1)该矩形的面积＝,周长＝;(2)求a2+b2+ab的值．【解答】解：(1)矩形的面积＝ab＝＝6﹣5＝1;周长＝2(a+b)＝＝4．故答案为：1;．(2)由(1)得：a+b＝2,ab＝1,原式＝(a+b)2﹣ab＝＝2322．(2019秋•鹤城区期末)同学们,我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2＝(a±b)2,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的非负数(以及0)都可以看作是一个数的平方,如,,下面我们观察：反之,3﹣2∴3﹣2∴﹣1求：(1);(2);(3)若,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由．【解答】解：(1)＝8

7八年级数学下册-第十六章-二次根式-单元检测卷（B卷）及解析＝+1;(2)＝＝﹣1;(3)m+n＝a,mn＝b．理由：∵,∴(±)2＝a±2,∴m+n±2＝a±2,∴m+n＝a,mn＝b．8