江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学 Word版无答案.docx

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2022~2023学年度高三第二学期模拟考试数学试题卷I（选择题）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.2.已知，，则（）A.，B.，C.，D.，3.若角终边经过点，则（）AB.C.D.4.圆锥侧面展开图扇形圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.5.设x，y满足约束条件，则最大值为（）A.1B.2C.4D.86.已知正项等比数列}满足为与的等比中项，则（）A.B.C.D.27.某校随机抽取了名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：）全部介于至之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论错误的是（） A.频率分布直方图中的值为B.这名学生中体重低于的人数为C.据此可以估计该校学生体重的第百分位数约为D.据此可以估计该校学生体重的平均数约为8.已知抛物线的焦点为，过点的直线交于、两点，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（）A.B.C.D.9.在正方体中，M，N，P分别为，，的中点，则下列结论中错误的是（）A.B.平面平面C.D.平面平面10.已知圆C：，圆是以圆上任意一点为圆心，半径为1的圆．圆C与圆交于A，B两点，则当最大时，（）A.1B.C.D.211.已知，则（）A.B.C.D.12.已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（） A.B.C.D.卷II（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量，，写出一个与垂直的非零向量______．14.从A，B等5处水样监测点中随机选3处进行水样检测，则A，B不同时入选的概率为______．15.已知的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知的面积S满足，则角A的值为______．16.已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数则下面各选项中一定正确的序号是________.①；②；③；④.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17-21题为必考题，22-23为选考题.（一）必考题：共60分17.在中，是边上一点，，，，.（1）求的长；（2）求的面积.18.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）： “厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.当数据a,b,c,的方差最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时的值．（注：，其中为数据的平均数）19.如图1，在直角梯形中，，，点为的中点，点在，将四边形沿边折起，如图2.（1）证明：图2中的平面；（2）在图2中，若，求该几何体的体积.20.已知椭圆：的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，，四边形的周长为．（1）求椭圆E的方程；（2）设斜率为k的直线l与x轴交于点P，与椭圆E交于不同的两点M，N，点M关于y轴的对称点为、直线与y轴交于点Q．若的面积为2，求k的值．21.已知函数，为的导数．（1）讨论的单调性； （2）若直线与曲线有两个交点，求a的取值范围．（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线和直线的普通方程；（2）若为曲线上一动点，求到距离的取值范围．[选修4－5：不等式选讲]23.已知函数（1）当时，求最小值；（2）若对，不等式恒成立，求a的取值范围.