福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学 Word版无答案.docx

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漳州市2022-2023学年高一（下）期末高中教学质量检测数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）考生注意：1.答题前，考生务必在试题卷､答题卡规定的地方填写自己的准考证号､姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号､姓名”与考生本人准考证号､姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列导数运算正确的是（）A.B.C.D.2.已知事件，设，且，则的值是（）A.0.294B.0.42C.0.5D.0.63.根据分类变量和的样本观察数据的计算结果，有不少于的把握认为和有关，则的一个可能取值为（）0.100.050.0250.01000052.7063.8415.02466357.879A.3.971B.5.872C.6.775D.9.6984.已知空间向量，若，则（）A.5B.C.D. 5.若为函数的极大值点，则（）A.B.C.D.6.对于集合和常数，定义：为集合相对的“正切方差”.若集合，则（）A.B.1C.D.27.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.8.某人在次射击中击中目标的次数为，且，记，，若是唯一的最大值，则的值为（）A7B.7.7C.8.4D.9.1二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.下列结论正确的是（）A.对于成对样本数据，样本相关系数越大，相关性越强B.利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大把握认为两事件有关系C.线性回归直线方程至少经过样本点数据中的一个点D.用模型拟合一组数据时，设，得到回归方程，则10.已知函数的导函数图象如图，那么的图象可能是（） A.B.C.D.11.一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为偶数”，事件为“第一次记录的数字为偶数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）A.事件与事件是互斥事件B.事件与事件是相互独立事件C.D.12.如图，棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（）A.三棱锥的体积为定值B.存在点，使得平面C.当点与点重合时，线段长度最短D.设直线与平面所成角为，则的最小值为三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量，且，则__________． 14.甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则4次传球后球在甲手中的概率为__________.15.已知函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为__________.16.古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“翁中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上､下底面均为半圆形的柱体，平面为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为__________.四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知平行六面体，底面是正方形，，，，，，设，，.（1）试用、、表示；（2）求的长度.18.某有限公司通过技术革新和能力提升，每月售出的产品数量不断增加，下表为该公司今年月份售出的产品数量. 月份1234售出的产品数量万件6.16.36.76.9（1）试根据样本相关系数的值判断售出的产品数量（万件）与月份线性相关性强弱（若，则认为变量和变量高度线性相关）（结果保留两位小数）；（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司月份售出的产品数量.参考公式：，，，.19.已知函数.（1）若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；（2）若函数的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.20.如图所示的几何体中，平面平面为等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，.（1）求证：平面；（2）线段上是否存在点满足，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.某学校组织“中亚峰会”知识竞赛，有两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答.若回答错误，则该同学比赛结束；若回答正确，则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.类问题中的每个问题回答正确得分，否则得0分；类问题中的每个问题回答正确得 分，否则得0分.已知学生甲能正确回答类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）若学生甲先回答类问题，，记为学生甲累计得分，求的分布列和数学期望.（2）若，则学生甲应选择先回答哪类问题，使得累计得分的数学期望最大？并说明理由.22已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；