山西省太原市2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022~2023学年高一年级第一学期期末考试数学试卷说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列选项中，与角终边相同的角是（）A.B.C.D.2.在直角坐标系中，，，则角的终边与单位圆的交点坐标为（　　）A.B.CD.3.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.甲、乙两位同学解答一道题：“已知，，求的值.”甲同学解答过程如下：解：由，得.因为，所以.所以.乙同学解答过程如下：解：因为，所以.则在上述两种解答过程中（）A.甲同学解答正确，乙同学解答不正确B.乙同学解答正确，甲同学解答不正确C.甲、乙两同学解答都正确D.甲、乙两同学解答都不正确 6.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.7.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.8.为了节约水资源，某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，其标准如下：阶梯家庭全年用水量（立方米）水价（元/立方米）其中水费（元/立方米）污水处理费（元/立方米）第一阶梯0-180（含）2.92.40.5第二阶梯181-260（含）5.146第三阶梯260以上7.46.9如该地区某户家庭全年用水量为300立方米，则其应缴纳全年综合水费（包括水费、污水处理费）合计为元.若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为777元，则该户家庭全年用水量为（）A170立方米B.200立方米C.230立方米D.250立方米二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，在多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.要得到函数的图象，只要将函数图象上所有的点（）A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位 C.向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）D.向左平移个单位，再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）10.计算下列各式，结果为的是（）A.B.C.D.11.下列函数中最小值为的是（）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数，设，，为三个互不相等的实数，且满足，则的可能取值为（）A.15B.26C.32D.41三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）13.函数的定义域为______.14.已知扇形AOB的面积为，圆心角为120°，则该扇形所在圆的半径为______．15.十八世纪，瑞士数学家欧拉指出：指数源于对数，并发现了对数与指数的关系，即当，时，.已知，.则______.16.已知函数为一次函数，若，有，当时，函数最大值与最小值之和为______.四、解答题（本题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算下列各式的值：（1）； （2）.18.已知，.（1）求的值；（2）求的值.19.如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，.（1）求的值；（2）射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，点与关于轴对称，求的值.20.说明：请同学们在（A）、（B）两个小题中任选一题作答.（A）已知函数.（1）若，求的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（B）已知函数.（3）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（4）若对于恒成立，求实数的取值范围.21.已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件： ①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.（1）请写出你选择的条件，并求的解析式；（2）在（1）的条件下，求的单调递增区间.22.已知函数，其中，再从下列①②③三个条件中选择两个作为已知条件：①；②的最小正周期为；③的图像经过点．（1）请写出你选择的条件，并求的解析式；（2）在（1）的条件下，求的单调递增区间．