山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学 Word版无答案.docx

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2022~2023学年高二年级第二学期期中质量监测数学试卷说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班有25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（）A.50B.100C.300D.6002.某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（）A.平均数B.方差C.独立性检验D.回归直线方程3.的展开式中的系数为（）A.15B.12C.6D.14.在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（）A.12种B.24种C.64种D.81种5.设随机变量，若，则等于（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.86.根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（）A.B.C.D.7.随机变量X的取值为0，1，2，若，，则（）A.B.C.D.18.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设，，为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（） A.2020B.2021C.2022D.2023二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.对于样本相关系数，下列说法正确的是（）A.的取值范围是B.越大，相关程度越弱C.越接近于0，成对样本数据的线性相关程度越强D.越接近于1，成对样本数据的线性相关程度越强10.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A.所有不同分派方案共种B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C.若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种D.若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种11.人民日报智慧媒体研究院在2020智慧媒体高峰论坛上发布重磅智能产品—人民日报创作大脑，在AI算法的驱动下，无论是图文编辑､视频编辑，还是素材制作，所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个､图片b张，从中随机选出一个视频和一张图片，记“视频甲和图片乙入选”为事件A，“视频甲入选”为事件B，“图片乙入选”为事件C，则下列判断中正确的是（）A.BC.D.12.第22届世界杯足球赛于2022年11月20日到12月18日在卡塔尔举行.世界杯足球赛的第一阶段是分组循环赛，每组四支队伍，每两支队伍比赛一场，比赛双方若有胜负，则胜方得3分，负方得0分；若战平，则双方各得1分.已知某小组甲､乙､丙､丁四支队伍小组赛结束后，甲队积7分，乙队积6分，丙队积4分，则（）A.甲､丁两队比赛，甲队胜B.丁队至少积1分C.乙､丙两队比赛，丙队负D.甲､丙两队比赛，双方战平 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.某市的有线电视可以接收中央台12个频道，本地台8个频道和其他省市40个频道的节目.若有3个频道正在转播同一个节目，其余频道正在播放互不相同的节目，则一台电视可以选看的不同节目共有______个.14.已知回归方程，而试验中一组数据是，，，则其残差平方和是______.15.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手8人.若一、二、三级射手通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.7，0.4.则任选一名射手通过选拔进入比赛的概率是______.16.已知一袋中有标有号码1、2、3、4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为______.四、解答题（本题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79.（1）求的值；（2）若展开式中的常数项为，求的值.18.某校高二年级为研究学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：语文成绩合计优秀不优秀数学成绩优秀503080不优秀4080120合计90110200（1）根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？（2）在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”.请利用样本数据，估计的值. 附：.0.050.010.0013.8416.63510.82819.某种人脸识别方法，采用了视频分块聚类的自动识别系统.规定：某区域内的个点的深度的均值为，标准差为，深度的点视为孤立点.下表给出某区域内8个点的数据：15.115.215315.415.515.415.413.815.114.214.314.414.515.414415.42012131516141218（1）根据以上数据，计算的值；（2）判断表中各点是否为孤立点.20.在某次数学考试中，共有四道填空题，每道题5分.已知某同学对于前三道题，每道题答对的概率均为，答错的概率均为；对于第四道题，答对和答错的概率均为.（1）求该同学在本次考试中填空题得分不低于15分的概率；（2）设该同学在本次考试中，填空题的总得分为，求的分布列及均值.21.在某次数学考试中，共有四道填空题，每道题5分.已知某同学对于前两道题，每道题答对的概率均为，答错的概率均为；对于第三道题，答对和答错的概率均为；对于最后一道题，答对的概率为，答错的概率为.（1）求该同学在本次考试中填空题得分不低于15分的概率；（2）设该同学在本次考试中，填空题的总得分为，求的分布列及均值.22.随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升， 2020年的考研人数是341万人，2021年考研人数是377万人.某中学数学兴趣小组统计了本省5所大学2022年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），收集数据如下表所示.A大学B大学C大学D大学E大学2022年毕业人数（千人）765432022年考研人数（千人）2.52.31.81.91.5（1）利用最小二乘估计建立关于线性回归方程；（2）该小组又利用上表数据建立了关于的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系下，横坐标，纵坐标的意义与毕业人数和考研人数一致.请比较前者与后者的斜率与的大小.23.随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，2020年的考研人数是341万人，2021年考研人数是377万人.某中学数学兴趣小组统计了本省15所大学2022年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），经计算得：，，，.（1）利用最小二乘估计建立关于的线性回归方程；（2）该小组又利用收集的数据建立了关于的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系下，横坐标，纵坐标的意义与毕业人数和考研人数一致.①比较前者与后者的斜率与的大小；②求这两条直线公共点的坐标.附：关于的回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；相关系数：.