山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022-2023学年高二第一学期期末教学质量监测试题数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量，分别是直线，的方向向量，若，则（）A.，B.，C.，D.，2.等差数列中，，，则该数列公差为（）A.B.2C.D.33.如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离为2，是的中点，是坐标原点，则的长为（）A.6B.10C.8D.124.曲线在处的切线如图所示，则（）A.B.C.D.5.等比数列中，已知，，，则为（）A.B.C.3D.66.已知函数的图象如图所示，其中是函数的导函数，则函数的大致图象可以是 A.B.C.D.7.在数列中，，，，设数列的前项和为，则（）A.6440B.6702C.6720D.67408.已知函数（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.(多选)关于双曲线与双曲线的说法正确的是（）A.有相同的焦点B.有相同的焦距C.有相同的离心率D.有相同的渐近线10.直四棱柱中，底面是边长为1的正方形，，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，下列表述正确的是（） A平面平面B.四边形的面积最大为C.当时，线段平面D.四棱锥体积恒为常数11.经过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，设，，则下列说法中正确的是（）A.当与轴垂直时，最小B.C.以弦为直径的圆与直线相离D.12.已知函数，，则（）A.函数上无极值点B.函数在上存在唯一极值点C.若对任意，不等式恒成立，则实数a的最大值为D.若，则的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.记为数列的前项和，若，则_____________．14.若函数在处取得极小值，则a=__________．15.三棱柱中，，分别是，上的点，且，.若，，，则的长为________. 16.已知函数满足，当时，，若在区间内，曲线轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是_______四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线（1）求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为直线方程；（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程.18.设等差数列的前项和为，且成等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.如图，已知四棱锥底面为直角梯形，，，且，.（1）求证：平面平面；（2）设，求二面角的余弦值.20.设正项数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.21.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.(1)求椭圆的方程；(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使 恒为定值?若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.22.已知函数．（1）讨论的单调性；