河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学 Word版无答案

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2022~2023学年高一（下）第三次月考数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第十章.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从全市5万名高中生中随机抽取500名学生，以此来了解这5万名高中生的身高，在这一情境中，这5万名高中生的身高的全体是指（）A个体B.总体C.样本D.样本量2.已知集合是四棱柱是长方体是直四棱柱是正四棱柱，集合之间的关系为（）A.B.C.D.3.若纯虚数满足，则实数的值为（）A.1B.-1C.0D.±14.已知数据是某市个普通职工的年收入（单位：元），若去掉一个最高年收入和一个最低年收入，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是（）A.平均数B.中位数C.方差D.极差5.已知为坐标原点，，若点是上靠近点的三等分点，则（）A.B.C.2D.46.已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（）

1A.B.C.D.7.七巧板，又称七巧图､智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明､清两代在民间广泛流传.某同学用边长为4的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，木板形状包括个等腰直角三角形，个正方形和个平行四边形.若该同学从块木板中任意取出块，则这块木板全等的概率是（）AB.C.D.8.先后抛掷两枚质地均匀的骰子，第一次和第二次出现的点数分别记为，设事件表示随机事件“和都是奇数”，事件表示随机事件“和中至少有一个是奇数”，事件表示随机事件“和都是偶数”，现有下列4个结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的编号是（）A②③B.②④C.①③D.①④二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对某地区2023年的学生人数进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图.在初中生中，九年级学生人数最多，八年级学生人数最少，七年级学生人数约为1.2万，则（）

2A.该地区2023年的学生人数约为15万B.该地区2023年高中生的人数比八年级学生人数的2倍还多C.该地区2023年小学生的人数比初中生､高中生和大学生的人数之和还多D.该地区2023年九年级的学生人数在初中生人数中的占比约为10.下列说法正确的是（）A.事件“若，则”是不可能事件B.已知某兴趣小组有11人，事件“该兴趣小组中至少有两人生肖相同”是必然事件C.现有分别写有数字的五张白色卡片､五张黄色卡片，从中抽取两张卡片，事件“两张卡片的颜色相同”和事件“两张卡片的数字相同”是互斥事件D.现有分别写有数字的五张白色卡片､五张黄色卡片，从中抽取两张卡片，事件“两张卡片数字之和为偶数”和事件“两张卡片数字的奇偶性不相同”是互斥且对立事件11.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，点为空间中一点，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，，，则过点只能作一条同时与，都平行的直线D.若直线与平面所成的角为，则过点恰好能作两条与直线和平面所成角都是的直线12.袋中装有3个红球和2个蓝球，这5个球除颜色外完全相同.从袋中不放回地依次摸取3个，每次摸1个，则（）A.“第一次取到的是红球”与“第二次取到的是红球”的概率相等B.“第一次取到的是红球”与“第二次取到的是红球”互为独立事件C.“第二次取到是蓝球”与“第一次和第二次取到的是同一个颜色的球”的概率相等D.“三次取到的都是红球”与“第一次和第二次取到的是同一个颜色的球”互为独立事件

3三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.为了解某校老年､中年和青年教师的身体状况，已知老年､中年､青年人数之比为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中老年教师有12人，则样本容量__________.14.某电路由三种部件组成（如图），若在某段时间内正常工作的概率分别为，则该电路正常运行的概率为__________.15.互不相等的5个正整数从小到大排序为，若它们的和为25，且其分位数是分位数的1.5倍，则的值可以为__________.（写出一个满足条件的即可）16.在直四棱柱中，底面是边长为2正方形，分别为和的中点，则三棱锥外接球的表面积为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知复数（1）求；（2）若，且复数的虚部等于复数的虚部，复数在复平面内对应的点位于第三象限，求复数.18.在某次演讲比赛中，由两个评委小组（分别为专业人士（记为小组A）和观众代表（记为小组B））给参赛选手打分，根据两个评委小组给同一名选手打出的分数，绘制出如图所示的折线图.（1）分别计算小组A和小组B打分的平均数和方差；（2）计算该选手所有分数的平均数和方差.19.为了解某小区居民的体育锻炼时间，随机在该小区选取了名住户，将他们上周体育锻炼的时间（单位：时）按照、、、、分成组，制成如图所示的频率分布直方图.

4（1）求图中的值并估计样本数据的第百分位数；（2）按分层随机抽样的方法从上周体育锻炼时间在、的住户中选取人，再从这人中任意选取人，求这人上周体育锻炼时间都不低于小时的概率.20.在中，角所对的边分别为.（1）求的大小；（2）若，点满足，求的面积.21.如图，在直四棱柱中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且．（1）证明：平面平面．（2）点是上一点，且平面，求四面体的体积．22.在平面直角坐标系中，位于坐标原点的一个质点按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向只能是向上､向下､向左､向右，并且向上､向下移动的概率都是，向左移动的概率为，向右移动的概率为.（1）若，点移动两次后，求点位于的概率；

5（2）点移动三次后，点位于的概率为，求的最大值.