河北省卓越联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学Word版无答案

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2022-2023学年高二第二学期第一次月考数学试题考试范围：第五章说明：1．本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150分.2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中，，则（）A.5B.6C.8D.92.已知的值是（）A.3B.1C.2D.3.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.4.如下图是的导函数的图象，则下列说法正确的个数是（）①在区间上增函数；②是的极小值点；③在区间上是增函数，在区间上是减函数；④不是的极大值点．A.0个B.1个C.2个D.3个

15.已知函数，则的值为（）A.B.C.D.6.若直线与曲线相切，则（）A.B.C.D.7.若函数，在其定义域上只有一个零点，则整数a的最小值为（）A.4B.5C.6D.78.已知若，则的最小值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.可能把直线作为切线的曲线是（）A.B.C.D.10.已知直线与抛物线相切，则（）A.B.C.D.211.已知函数，则（）A.单调递增B.有两个零点C.曲线在点处切线的斜率为0D.是偶函数12.如下图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（）

2A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处切线斜率为__________．14.若函数在上无极值点，则实数m的取值范围是__________．15.已知等比数列为递减数列，且，，则数列的通项公式__________．16.已知函数，其中e是自然对数的底数，若，则实数a的取值范围是__________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤.17.设等差数列公差为，等比数列公比为，已知.（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.设函数，其中．（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）求函数的单调递增区间．19.已知函数，．（1）求函数在上的值域；（2）若，，使得，求实数的取值范围．20.在数列中，，对，．

3（1）求数列通项公式；（2）若，证明数列的前项和．21.已知数列满足．（1）求证：数列为等比数列；（2）设，求数列前n项和．22.已知函数．（1）若函数在点处的切线方程为，求a值；（2）若，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．