安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学Word版无答案

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宣城二中2021—2022学年度高二第一学期期末调研模拟测试数学试题考生注意事项：1．本卷满分150分，考试时间：150分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，务必将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，仅有一个正确答案．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知（为虚数单位），则（）A.B.C.D.3.设，，且，均为非零向量，则“”是“”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要4.血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（）（结果精确到0.1，，，）A.0.4小时B.0.5小时C.0.6小时D.0.7小时5.

1嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（）A.B.C.D.6.我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（）A.B.C.D.7.已知的展开式中常数项为20，则（）A.B.C.D.8.已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得，则的最小值为（）A.B.C.D.9.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（）

2A.当，时，二氧化碳处于液态B.当，时，二氧化碳处于气态C.当，时，二氧化碳处于超临界状态D.当，时，二氧化碳处于超临界状态10.已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知椭圆的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在椭圆上，且满足，点在线段、上，设，将沿翻折，使得平面与平面垂直，要使翻折后的长度最小，则（）A.B.C.D.12.设，则（）AB.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知向量，满足，，，则_________.14.若圆A：(x－1)2＋(y－4)2＝a上至少存在一点P落在不等式组表示平面区域内，则实数a的取值范围是____．

315.已知，点A，B，C是函数与的图象中连续相邻的三个公共点，若△ABC是钝角三角形，则的取值范围是________.16.已知为奇函数，当时，，且关于直线对称，设正数解依次为、、、、、，则________三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.某社区为庆祝中国共产党成立100周年，举办一系列活动，通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表：男性女性合计文艺活动1530体育活动2010合计（1）补全上表，并判断能否在犯错误概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关？（2）在参加活动的男性居民中，用分层抽样方法抽取7人，再从这7人中随机抽取3人接受采访，记抽到参加文艺活动的人数为，求的分布列与期望．附：，其中．18.如图，在四棱锥中，底面为矩形，，点为线段上的点，且.

4（1）证明：平面平面；（2）若，且在线段上存在一点，使得平面.请确定点的位置.并证明你的结论.19.记的内角的对边分别为，已知．（1）证明：；（2）若，求的周长．20.记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式．21.圆：与轴的两个交点分别为，，点为圆上一动点，过作轴的垂线，垂足为，点满足（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线交于，两点，直线与交于点，试问：是否存在一个定点，当变化时，为等腰三角形22.已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（Ⅲ）如果，且，证明

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