排列组合,概率,二项式练习

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1、解排列、组合、概率的一般方法（1）重复取、还是不重复取即用、还是用，还是都不能用；（2）用乘法原理，还是加法原理（不要忘掉减法原理）；（3）先组合，后排列；（4）防止元素重复使用；（5）三种主要类型：①特殊元素、特殊位置；②捆绑；③插空．例1、四份不同的信投放三个不同的信箱，有不同的投放方法．例２、四名教师到三个班级指导工作，每个班级必须分配教师，则有种不同安排方案．例３、若复数且，则这样不同的复数有个．例４、某班级共有25名团员，其中10名男团员，15名女团员。若从中推选2名男团员和3名女团员组成支委会，分别担任不同的工作，则不同的推选方法有种(结果用数字作答）

2、．例5、在一次班级活动中，安排4名女生2名男生依次上台演讲，男生甲不排在第一，男生乙不排在最后一个的排法种数是(结果用数字作答）.例6、从6本英语和5本数学书中任取5本书，其中至少有英语、数学各两本的概率为例7、某班级若从5名男团员，3名女团员候选人中选举5人组成班级团支部，则至少有两名女同学的概率是．例8、甲、乙、丙、丁、戊五人参加演讲比赛决出名次。甲、乙两人同去询问裁判，裁判对甲、乙说：“你俩都不是冠军”，又对甲说“你当然不是最差的”。则甲、乙、丙、丁、戊五人的名次不同的情况有54种．例9、正方体的十二条棱中，互为异面直线的共有__________对．例10、

3、五个同学乘两辆出租车，每辆出租车最多乘４人，则两人乘坐同一辆出租车的概率是．例11、两个同学一起到一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时说：“我们公司要从面试的人中招3人，你们同时被招聘进来的概率为”，根据他的话可以推断去面试的有人．例12、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任取三个不同的数，则这三个数成等差数列的概率是．例13、从0,1,2,3,4,5这六个数中任取四个不同的数组成一个四位数，则这个四位数比1234大概率是例14、一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则二次方程有实根的概率是．例15、编号为的六个人分别去坐

4、编号为的六个座位，其中有且只有两个人与座位编号一致的坐法有例16、甲、乙、丙、丁四个学生被5所大学协议录取，且甲、乙、丙、丁四人都被某一所大学录取，则仅有甲、乙两人被录取到同一所大学的概率是12/125（结果用分数表示）例17、某月7、8、9日三天期中考试中，每天上午考一门，下午考两门．语、数、英必须上午考，理、化、生中任两门不能同一天考，政、史、地中任两门也不能同一天考，则8日上午考数学，下午第一门考物理的概率是（结果用分数表示）例18、一次国际会议，从某大学外语系选出11名翻译，其中5人只会英语，4人只会日语，两人既会英语，也会日语．现从这11人中选出4名当英

5、语翻译，4名当日语翻译。不同的选法有185种．二项式定理的解题方法（1）利用通项公式（不要忘掉组合数、系数、“”号及第几项）——条件：求系数、第几项、几次方项、有理（无理）项（2）赋值法——令0、-1、1、i等（注意：最高项、最低项系数和“”）；条件：系数的部分和（差）（3）定义——根据二项式定理的推导原理例1、在的展开式中，常数项为例2、在的展开式中，含项的系数是例3、在的展开式中系数最小项的系数是例4、在的展开式中，的系数为，则=例5、若的展开式中只有第6项的系数最大，则不含的项是例6、设，则＝例７、若，则=例８、多项式的的系数是例９、的项系数为例10、若,(

6、其中为常数），则=例11、若，对，有恒成立，则=-9842例12、若，则的值为0例13、中含项的系数是190例14、=-21005(用数字作答）