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1、解排列、组合、概率的一般方法(1)重复取、还是不重复取即用、还是用,还是都不能用;(2)用乘法原理,还是加法原理(不要忘掉减法原理);(3)先组合,后排列;(4)防止元素重复使用;(5)三种主要类型:①特殊元素、特殊位置;②捆绑;③插空.例1、四份不同的信投放三个不同的信箱,有不同的投放方法.例2、四名教师到三个班级指导工作,每个班级必须分配教师,则有种不同安排方案.例3、若复数且,则这样不同的复数有个.例4、某班级共有25名团员,其中10名男团员,15名女团员。若从中推选2名男团员和3名女团员组成支委会,分别担任不同的工作
2、,则不同的推选方法有种(结果用数字作答).例5、在一次班级活动中,安排4名女生2名男生依次上台演讲,男生甲不排在第一,男生乙不排在最后一个的排法种数是(结果用数字作答).例6、从6本英语和5本数学书中任取5本书,其中至少有英语、数学各两本的概率为例7、某班级若从5名男团员,3名女团员候选人中选举5人组成班级团支部,则至少有两名女同学的概率是.例8、甲、乙、丙、丁、戊五人参加演讲比赛决出名次。甲、乙两人同去询问裁判,裁判对甲、乙说:“你俩都不是冠军”,又对甲说“你当然不是最差的”。则甲、乙、丙、丁、戊五人的名次不同的情况有54
3、种.例9、正方体的十二条棱中,互为异面直线的共有__________对.例10、五个同学乘两辆出租车,每辆出租车最多乘4人,则两人乘坐同一辆出租车的概率是.例11、两个同学一起到一家公司应聘,公司人事主管通知他们面试时说:“我们公司要从面试的人中招3人,你们同时被招聘进来的概率为”,根据他的话可以推断去面试的有人.例12、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任取三个不同的数,则这三个数成等差数列的概率是.例13、从0,1,2,3,4,5这六个数中任取四个不同的数组成一个四位数,则这个四位数比1234大概率是例
4、14、一枚骰子抛掷两次,第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,则二次方程有实根的概率是.例15、编号为的六个人分别去坐编号为的六个座位,其中有且只有两个人与座位编号一致的坐法有例16、甲、乙、丙、丁四个学生被5所大学协议录取,且甲、乙、丙、丁四人都被某一所大学录取,则仅有甲、乙两人被录取到同一所大学的概率是12/125(结果用分数表示)例17、某月7、8、9日三天期中考试中,每天上午考一门,下午考两门.语、数、英必须上午考,理、化、生中任两门不能同一天考,政、史、地中任两门也不能同一天考,则8日上午考数学,下午第一门考物理
5、的概率是(结果用分数表示)例18、一次国际会议,从某大学外语系选出11名翻译,其中5人只会英语,4人只会日语,两人既会英语,也会日语.现从这11人中选出4名当英语翻译,4名当日语翻译。不同的选法有185种.二项式定理的解题方法(1)利用通项公式(不要忘掉组合数、系数、“”号及第几项)——条件:求系数、第几项、几次方项、有理(无理)项(2)赋值法——令0、-1、1、i等(注意:最高项、最低项系数和“”);条件:系数的部分和(差)(3)定义——根据二项式定理的推导原理例1、在的展开式中,常数项为例2、在的展开式中,含项的系数是例
6、3、在的展开式中系数最小项的系数是例4、在的展开式中,的系数为,则=例5、若的展开式中只有第6项的系数最大,则不含的项是例6、设,则=例7、若,则=例8、多项式的的系数是例9、的项系数为例10、若,(其中为常数),则=例11、若,对,有恒成立,则=-9842例12、若,则的值为0例13、中含项的系数是190例14、=-21005(用数字作答)9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpR89AmYWpazadNu##KN&M
7、uWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^G89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8
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