浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学Word版无答案

《浙江省精诚联盟2022届高三下学期5月适应性联考数学Word版无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022届5月浙江省精诚联盟高三下学期适应性联考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则（）A.B.C.D.2.已知，若复数为实数，则的值是（）A.-1B.0C.1D.-1或13.从一个装有4个白球和3个红球袋子中有放回地取球5次，每次取球1个，记X为取得红球的次数，则（）A.B.C.D.4.设、满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.5.函数的图象可能是（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图和俯视图均是边长为2的正方形，则该几何体的体积是（）

1A.B.4C.4或D.或4或7.在锐角中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左、右支分别交于，两点，若，的面积为，双曲线的离心率为，则（）A.B.2C.D.9.已知，函，若函数有三个不同的零点，为自然对数的底数，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知数列中，，，记，，则（）A.B.CD.

2二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”的模型，其截面如图所示，若圆柱形材料的底面半径为1，截面圆圆心为，墙壁截面为矩形，且，则扇形的面积是__________.12.已知，则__________，不等式的解集是__________.13.如图，在中，，，，，则_________，_________.14.设（其中为偶数），若对任意的，总有成立，则_________，_________.15.如图，用4种不同的颜色给图中的8个区域涂色，每种颜色至少使用一次，每个区域仅涂一种颜色，且相邻区域所涂颜色互不相同，则区域，，，和，，，分别各涂2种不同颜色的涂色方法共有_________种；区域，，，和，，，分别各涂4种不同颜色的涂色方法共有_________种.

316.如图，在四棱锥中，，分别是，中点，底面，，，，若平面平面，则二面角的正弦值是_________.17.已知平面向量、、、，满足，，，，若，则的最大值是_________.三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.已知函数.（1）求函数的值域；（2）若函数为偶函数，求的最小值.19.如图，在三棱柱中，底面是正三角形，侧面为菱形，，，.

4（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.已知数列满足：对任意，有.（1）求数列的通项公式;（2）设，证明：.21.如图，过点作抛物线两条切线，，切点分别是，，动点为抛物线上在，之间部分上的任意一点，抛物线在点处的切线分别交，于点，.（1）若，证明：直线经过点；（2）若分别记，的面积为，，求的值.22.已知，函数.（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若有两个不同的极值点，.

5（i）求实数的取值范围；（ii）证明：（……为自然对数的底数）.

6