陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高一下学期期末数学（原卷版）

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2021~2022学年度高一第二学期期末调研数学试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号和座位号.无误后将本人姓名、考生号和座位号填写在相应位置；3.选择题填涂时，须用涂卡（2B）铅笔按■图示规范填涂；非选择题须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写；4.必须在题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.终边在直线上的角的集合为（）A.B.C.D.2.若，则下列结论中正确是（）A.B.C.D.3.已知扇形的周长为,半径是,则扇形的圆心角的弧度数是（）A.B.C.1或4D.4.函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.5.已知等比数列满足，，则（）

1A.数列是等差等列B.数列是等差数列C.数列是递减数列D.数列是递增数列6.在中，D在上，，设，，则（）A.B.C.D.7.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为，，，…，，设数列为等差数列，它的前n项和为，且，则（）A.189B.252C.324D.4058.在中，角的对边分别为，若，，，则此三角形（）A.无解B.有一解C.有两解D.解的个数不定9.加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500，则该学生的体重（单位：）约为（）（参考数据：取重力加速度大小为g=10，≈1.732）A.81B.87C.89D.91

210.若，则（）AB.C.D.11.已知，均锐角，且，则（）A.B.C.D.12.将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若存在，使得，且的最小值为，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数最小值为______.14.若实数x，y满足约束条件则的最小值是______.15.在中，，，E是中点，则______.16.如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为______海里.

3三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）已知.求的值.18.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，.（1）当时，求；（2）当时，求及.19.已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.20.已知向量，，，，，为正实数.（1）若，求的值；（2）当时，若，求最小值.21.设数列是等差数列，已知，公差为，为其前n项和，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明：数列的前n项和.

422.已知函数的最小正周期为.（1）求与的单调递增区间；（2）在中，若，求的取值范围.

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