贵州省2021-2022学年高二学业水平考试数学（原卷版）

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贵州省2021年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共7页，共43题，满分150分，考试用时120分钟．2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上将条形码准确粘贴在答题卡“考生条形码区”区域内．3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，所有题目答案不能答在试卷上．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：柱体体积公式：．锥体体积公式：（S为底面积，h为高）．第I卷（第I卷包括35小题，每题3分，共计105分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．1.已知集合，则（）AB.C.D.2.函数定义域是（）A.B.C.D.3已知向量，则（）A.B.C.D.4.函数的零点为（）A.2B.1C.0D.5.定义在区间上的函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（）第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司

1A.B.C.D.6.向量的相反向量是（）A.B.C.D.7.从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中的概率为（）A.B.C.D.8.如图所示茎叶图表示的数据中，众数是（）A.78B.79C.82D.849.计算的值为（）A.0B.C.D.10.观察正方形数1，4，9，（），25，36，…的规律，则括号内的数应为（）A.16B.25C.36D.4911.某班有45名学生，其中男生25人，女生20人．现用分层抽样的方法，从该班学生中抽取9人参加禁毒知识测试，则应抽取的男生人数为（）A.3B.4C.5D.612.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司

2A.B.C.D.13.在正项等比数列中，，则（）A.1B.2C.3D.414.已知幂函数图象经过点，则（）A.B.0C.1D.215.已知空间直角坐标系中两点，则的值为（）A.2B.C.3D.416.执行如图所示的程序框图，若输入t的值是3，则输出m的值为（）A.5B.4C.3D.217.已知函数则（）A.1B.2C.3D.418.已知角是锐角，且，则（）第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司

3A.B.C.D.19.如图，在一个九等分的圆盘中随机取一点P，则点P取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.20.计算的值为（）A.0B.1C.2D.321.甲、乙两位同学的5次数学学业水平模拟考试成绩的方差分别为10.2和14.3，则以下解释比较合理的是（）A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙的成绩稳定性无差异D.甲比乙的成绩的标准差大22.如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（）A.B.C.D.EO23.函数的最小正周期为A.B.C.D.24.实数x，y满足则的最大值为（）A.2B.4C.6D.8第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司

425.三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若则的面积为（）A.B.C.D.26.已知等边三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为6，则所对的劣弧长为（）A.B.C.D.27.将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，则所得图像的函数解析式为A.B.CD.28.已知向量和的夹角为，，则（）A.0B.1C.2D.329.某校初二年级学生一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则该图中a的值为（）A.B.C.D.30.三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则（）A.1B.C.D.31.为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到如下实验数据：天数（天）繁殖个数（千个）第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司

5由最小二乘法得到与的回归方程为，则的值为（）A.0.35B.0.30C.0.25D.0.2032.已知向量．若，则实数m的值为（）A.B.C.1D.233.我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”用现代汉语叙述为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完．这样，每日剩下的部分都是前日的一半．现把“一尺之棰”长度看成单位“1”，则第一日所取木棒长度为，那么前四日所取木棒的总长度为（）A.1B.C.D.34.已知函数，若对任意恒成立，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.35.△三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（第II卷包括8小题，共计45分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．36.的值为____________．37.在等差数列中，，公差，则____________．38.已知函数，则的最小值为____________．39.已知直线与直线垂直，则实数a的值为____________．40.已知数列的通项公式为记数列的前n项和为．若不等式．对任意恒成立，则实数m的取值范围为____________．三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．41.已知函数．第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司

6（1）当时，求值；（2）若是偶函数，求的最大值．42.如图，三棱柱中，底面ABC，，且．（1）求直线与平面ABC所成角的大小；（2）求证：平面．43.已知圆过点．（1）求圆O的方程；（2）过点的直线l与圆O交于A，B两点，设点，求面积的最大值，并求出此时直线l的方程．第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司

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