四川省眉山市仁寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文） Word版无答案

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仁寿一中南校区高2021级高二（下）第二次月考文科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在某次射击比赛中，甲、乙两人各射击5次，射中的环数如图，则下列说法正确的是（）A.，B.，C.，D.，2.已知函数的图像在处的切线在y轴上的截距为2，则实数（）A.B.C.D.13.已知实数满足，则函数存在极值的概率为（）

1A.B.C.D.4.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，，，分组后某组抽到号码为41．抽到的人中，编号落入区间的人数为A.10B.C.12D.135.下列函数中，在内为增函数的是（）A.B.C.D.6.点在边长为的正方形内运动，则动点到定点的距离的概率为（）A.B.C.D.7.已知函数的导函数图像，如图所示，那么函数（）A.在上单调递增B.在处取得极小值C.在处切线斜率取得最大值D.在处取得最大值8.若函数在在上单调递增，则实数取值范围是（）A.B.C.D.9.如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间内的任意一个实数，则输出的的概率为（）

2A.B.C.D.10.定义在R上的偶函数的导函数为，且当时，．则（）A.B.C.D.11.已知函数，，在区间上有最大值，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.如图，函数y＝f(x)的图像在点P处的切线是l，则f（2）＋＝________．

314.若样本数据的标准差为3，则数据的标准差为______．15.已知函数，当时，有极小值，则实数的取值范围是__________.16.若，则实数的最大值为________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”．为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在，的数据），如下图所示．（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；（2）试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数．18.已知函数，集合，若分别从集合P，Q中随机抽取一个数a和b，构成数对．（1）记事件A为“函数的单调递增区间为”，求事件A的概率；（2）记事件B为“方程有4个根”，求事件B的概率．19.“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.

4某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:试销单价（元）456789产品销量（件）8483807568已知.（1）求出的值;（2）已知变量,具有线性相关关系,求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程.参考数据:；参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为,.20.已知函数，a为正实数，若函数的极大值为1.（1）求a值；（2）若对任意的恒成立，求m的取值范围.21.已知函数，其中.（1）若的极小值为－16，求；（2）讨论的零点个数.22.已知函数，.（1）若，求函数最大值；（2）若函数的一个极值点为，求证：.

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