内蒙古呼和浩特市第二中学致远级部2022-2023学年高一上学期线上学科检测数学 Word版无答案

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呼市二中致远级部2022-2023学年学科检测试题数学试卷一､单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合，，则（）AB.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.3.函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.4.函数的大致图象为（）A.B.C.D.5.已知，，，则（）A.B.C.D.6.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.7.定义域为的函数满足条件：①；②若，，恒有；③，则不等式的解集为（）

1A.B.C.D.8.若函数值域是，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列叙述中错误的是（）A.命题“，”的否定是“，”，.B.函数有且仅有两个零点.C.函数的最小值是4.D.函数在上的值域为.10.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.11.下列说法正确的是（）A.若，则是偶函数B.函数的定义域是，值域是C.函数与的图象关于对称D.若，则解析式为12.已知定义在上的函数的图像关于点对称，则下列结论成立的是（）A.是奇函数B.C.D.三､填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数（，且）过定点___________.

214.已知幂函数的图象过点，则的值为___________.15.已知函数是上的增函数，则a的取值范围是___________.16.某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.01%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为，其中是自然对数的底数，k为常数，（为原污染物总量）.若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则___________；要能够按规定排放废气，还需要过滤n小时，则正整数n的最小值为___________.（参考数据：）四､解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算下列各式的值（1）；（2）；（3）已知，求的值.18.已知集合，.（1）当时，求出；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.已知定义在上奇函数满足，且时，.（1）求在上的解析式；（2）设，其中，试讨论a取何值时的零点分别是2个和4个.20.为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为（m为常数）.已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8

3万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.（1）求常数m值；（2）写出的解析式；（3）当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？21.已知函数为奇函数，.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；（3）若恒成立，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）当时，解关于x的不等式；（2）当时，求的最小值.

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