2022年山东省德州市陵城区中考一模数学试题(含答案)

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2022年山东省德州市陵城区中考一模数学试题学校姓名：班级：考号：一、单选题1.－幸相反数的是（)11A.2022B.C.±D.-2022202220222.为落实“双减“政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用匹舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（)A.6.7x103B.6.7xl04C.6.70xl03D.6.70xl04、3.下面运算中正确的是(｀丿A.m2-m3=m6B.m2＋矿＝2m4C.(-3a2b)2=6a千D.(-2x2)·(-5x4)=10x64.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（)为A.考B.试C.顺D.利5.在某校九年级模拟考试中，I班的六名学生的数学成绩如下：]04,116,110,118,116,90.下列关千这组数据的描述不正确的是（)A.众数是116B．中位数是113C.平均数是109D.方差是866.如图所示，数轴上A,8两点表示的数分别是－2和i;，点B关千点A的对称点为C,则点C所表示的实数为（)cA。BA.-4—石B.2-✓5C.-4＋石D.4+✓57.如图，以正方形ABCD的边AD为直径作一个半圆，点M是半圆上一个动点，分别以线段AM、DM为边各自向外作一个正方形，其面积分别为凸和S2,若正方形的面积为10,随点M的运动S叶S2的值（)

110BICA.大千10B.小千10C.等千10D.不确定8.把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm,AB长16cm,则球的半径为()A.9B.10C.11D.129.函数y=mx.2+(m+2)x+-;;-m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为2()A.0B.0或2C.0或2或－2D.2或－210.Rt1:,.ABC中，乙C=90°,L.8=30°,点D为AB的中点，点E在边BC（包括点B、C)上，将1:,.BDE沿着直线DE翻折得到1:,.B'DE,设LBDE为a,当a为(）度时，以点A、C、B'、D为顶点的四边形为菱形．ADcBB'A.60°B.30°C.30°或120°D.4乎或60°

211.y=『』x|（厂勹））的图象有如下性质：（J)函数有最大值和最小值；（2）当lxllxlx1+x2=0时，Y,=Y2;(3)直线y=m与图象的交点个数可能是0、]、2、3或4个；(4)点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为A'，则b.AOA'的面积最大值3,说法正确的有（）个A.IB.2C.3D.4二、解答题12.如图木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(I)作线段AB,分别以A,B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C;(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线千点D;(3)连接BD,BC.1下列说法：(D6ACB为等边三角形；@AB2+BD2=AD气＠s丛BC=:;-S丛BD;©3sin2乙ABC+sin2乙DBC=I,正确的个数有（）个DAA.4B.3C.2D.12a+2~a13.先化简再求值．·（—一－）＋—a+1a'--1Ja+1，其中a=五—l14.山东省教育厅副厅长孙晓筠在霄少年体育工作会议上指出：“自2022年起将逐步提高中考体育科目考试分值占比“，王老师为调动学生参加体育锻锻的积极性，为本校九年级学生组织了一分钟跳绳比赛活动．王老师随机抽取了部分参赛学生的成绩，根据学生的成绩划分为A,B,C,D四个等级，将这组数据整理后制成统计图表．人数符：::.t6··:::::::::::::::::::::::::::::::::::甘一--－--·-------------tO-_____---___-------lg-----•------------------------------::::::::::::::::::::::：五：::::::::::::sA32%2:::::::::::::::::::::::___:::::::::::0~ABCD测试成续

3根据图中提供的信息，回答下列问题：(I)抽取的学生共有＿人，并把条形图补充完整；(2)扇形统计图中，m=_;C等级对应扇形的圆心角为一度；(3)学校想从获得D等级的学生中随机选取2人，参加市举办的跳绳比赛，请利用列表法或树形图法，求出D等级的小明参加市比赛的概率．15.“双减“政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毯子．已知跳绳的单价比毯子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同．(1)求跳绳和毯子的单价分别是多少元？(2)由千库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，健子以七折出售．学校计划购买跳绳和毯子两种器材共600个，且要求跳绳的数岱不少千笣子数量的3倍，跳绳的数量不多千460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．16.为提高数学学习的兴趣，某学校数学社团利用周日举行了测量旗杆高度的活动．已知旗杆的底座高1米，长8米，宽6米，旗杆位千底座中心．测堂方法如下：在地面上找一点D,用测角仪测出看旗杆AB顶B的仰角为67.4°'沿DE方向走4.8米到达C地，再次测得看旗杆顶B的仰角为73.5°.(I)求旗杆的高度．(2)已知夏至日时该地的最大太阳高度约为78°,试间夏至日旗杆顶B的影子能不能落在台阶上？（太阳高度角是指某地太阳光线与地平线的夹角．结果精确到O.lm,参考245数据：tan67.4泛2.4,tan73.5妇—,tan22.6泛—,tan16.5竺—,tanl2汪0.21)12.2417．如图，点0是菱形ABCD的对角线的交点，DEiiAC,CEii8D,连接OE.求证：

4AD屯BC(1)四边形OCED是矩形；(2)如果AB=AC=4,连接AE,求线段AE的长．18.1::,..ABC是00的内接三角形，点P是00上一点，且点P与点A在BC的两侧，连接PA,PB,PC.AABcp图＠图＠(1)如图CD，若6.ABC是等边三角形，则线段PA,PB,PC之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．(2)如图＠，把(1)中的6.ABC改为等腰直角三角形，乙BAC=90°,其他条件不变，三条线段PA,PB,PC还有以上的数扯关系吗？说明理由．(3)如图＠，把(l)中6.ABC改为任意三角形，AB=c,AC=b,BC=a时，其他条件不变，则PA,PB,PC三条线段的数量关系为（直接写结果）(4)由以上你能发现圆内接四边形的四条边和对角线有什么关系？19.已知：抛物线cl:Yi=-x2+4x-3与x轴交千A、B两点，点A在点B左侧，将Cl绕点A旋转180D得到C2:y2=ax2+bx+c交x轴与点NyyXC1C1

5(l)求C的解析式(2)求证：无论x取何值恒Y1s;Y2(3)当－x2+4x-3:::;皿＋n:::;ax2+bx+c时，求m和n的值．(4)直线l:y=kx-2经过点N,D是抛物线C2上第二象限内的一点，设D的横坐标为q，作直线AD交抛物线C1千点M,交直线l于点E,若DM=2ED,求q值三、填空题20.已知阮2yl+(x-4)2=0,则xy＝一·21.竖直上抛物体时，物体离地而的高度h(m)与运运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h=-5t2+y。t+％表示，其中九(m)是物体抛出时高地面的高度，V。（mis)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面l.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为m.2x+y=k22.方程组｛的解满足x+2y>I4,则k的取值范困为x-y=8k23.0P过坐标原点0,与x轴、y轴相交千点A、B,且OA=OB=4,反比例函数4y=－的图象经过圆点P,作射线OP,则图中阴影部分面积为XyX24.若直角三角形的两边长分别是一元二次方程x2—7x+12=0的两个实数根，则该直角三角形的面积是.25.已知：点E是正方形ABCD边上的一点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°,得到线段EA'，若AB=2,则线段DA'的最小值为

6ADA'BEc

7参考答案：l23456789lllBBDCDACBC.........Ol2CAB...313.3✓5+6a—l14.(1)50,统计图见解析(2)8,72I(3)一215.(1)跳绳和毯子的单价分别是8元，5元(2)当购买跳绳450根，苞子150个时，花费最少16.(1)37.4米(2)不能17.(1)详见解析；(2)AE=2石；18.(l)PA=PB+PC;(2)没有，理由见详解；(3)a0PA=b0PB+c0PC;(4)圆内接四边形中对角线的乘积等千四边形对边乘积的和．19.(1))'2=x2-I(2)见解析答案第1页，共2页

8(3)m=2,n=-2(4)q=-l－五120.—##0.06251621.21.522.k<-2##-2>k23.2冗＋424.6或3打.225.5答案第2页，共2页