2014-2015学年北京市门头沟区2015年中考二模数学试题

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1、门头沟区2014~2015学年度初三二模试卷数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．25×105B．2.5×106C．2.5×107D．0.25×1072．如果右图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥3．如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（）A．2B．－2C．3D．－34．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD5．如图，OA是

2、⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，如果∠ADC=26º，那么∠AOB的度数为（）A．13ºB．26ºC．52ºD．78º6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．在下列运算中，正确的是（）A．a2·a3=a5B．(a2)3=a5C．a6÷a2=a3D．a5+a5=2a108．甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下图所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差依次为、，那么下列判断中正确的是（）A．，B．，C．，D．，139．一辆自行车在公路上行驶，中途发生了故障，停下修理

3、一段时间后继续前进．已知行驶路程S（千米）与所用时间t（时）的函数关系的图象如图所示，那么自行车发生故障后继续前进的速度为（）A．20千米/时B．千米/时C．10千米/时D．千米/时10．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．在函数中，自变量x的取值范围是．12．在半径为1的圆中，

4、120°的圆心角所对的弧长是．13．分解因式：ax2－9a=．14．某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，那么建筑物AB的高度是m．15．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外备注A类1.5元/15分钟2.75元/15分钟不足15分钟时按15分钟收费[来源:学科网ZXXK][来源:学科网][来源:Zxxk.Com]B类[来源:Z.xx.k.Com]1.0元/15分

5、钟1.25元/15分钟[来源:学&科&网]C类免费0.75元/15分钟如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是类（填“A、B、C”中的一个）．1316．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为；当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为；当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________.三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，

6、AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．18．计算：．19．已知，求的值．20．已知关于x的方程（m≠0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数m的值．1321．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（x＞0）的图象与一次函数y=kx－k的图象交点为A（m，2）．（1）求一次函数的表达式；（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，如果P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，请直接写出P的坐标．22．列方程或方程组解应用题：2014年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运

7、营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC．（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）如果DF=，∠FCD=30°，∠AED=45°，求DC的长．1324．以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．图1图2请根据图1、图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，1～4月的电脑销售总额一共是290