北京市门头沟区4中考二模数学试题

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1、门头沟区2014年初三二模考试试卷数学学校　　　姓名准考证号__________________考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．的倒数是A．3B．-3C．D．2.门城湖公园位于门城湖畔，南至永定河管理处，北至城子东

2、街，设计水体面积670000平方米，水体蓄水量160万立方米.请将670000用科学计数法表示A.B.C.D.3.窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是A.B.C.D.4．为了调查某班的学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的平均数和中位数分别是A．3，3　　B．3，3.5　　C．3.5，3.5　　D．3.5，35．在九张形状、大小、质地等完全相同的卡片的一面分别标上数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，

3、将这九张卡片放到不透明的桌面上洗匀,且标有数字的一面向下，从中随机摸取一张卡片，则摸到卡片上标有的数字是2的整数倍的概率为A．　　B．　　C．　D．6.已知一扇形的圆心角是，扇形的半径为9，则这个扇形的弧长是A.　　　B.　　C.　　D.7.如图，BD是⊙O的直径，∠A=，则∠DBC的度数是A.　　　B.　　C.　　D.8.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形A．B.C.D.二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.请写出一个对称轴为1，且开口朝上的二次函数关系式.10.分解因式=___________________

4、_.11.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，则窗口底边离地面的高BC=________m．12.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，则______________;由于同理可得那么，的值为________________三、解答题(本题共30分，每小题

5、5分)13.计算：.14．解分式方程15.已知，求的值.ADEFCGB第16题图16已知：如图，四边形是正方形．是上的一点，于，于点．（1）求证：△≌△；（2）求证：．17．如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标18.节能减排已经是全社会都在关注的问题，低碳出行是倡导的绿色理念．据调查从某地到北京，若乘飞机需要2小时，若乘汽车需要7小时．这两种交通工具平均每小时二氧化碳

6、的排放量之和为65千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多40千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°，AB=6，AD=4，求BD的长.20.如图，线段BC切⊙O于点C，以为直径，连接AB交⊙O于点D，点是的中点，交于点，连结OB、DE交于点F．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的值．21.在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计

7、划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下三个统计图表（如图1，图2，图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　　度；（2）图2、3中的,；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22.小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子

8、化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若用含m、n的式子分别表示a、b，则a=　　，b=　　；（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　+