四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题 Word版无答案

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泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试卷一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，全集为，则（）A.B.C.D.2.已知，则复数z的虚部为（）A.1B.-iC.-1D.3.气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的每日平均温度均不低于.现有甲､乙､丙三地连续5天的每日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）：①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有1个数据32，总体均值为26，总体方差为10.8.其中肯定进入夏季的地区有（）A①②B.①③C.②③D.①②③4.已知变量x，y满足，则的最大值为（）A.0B.1C.2D.35.已知命题p：，.命题q：某物理量的测量结果服从正态分布，则该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.6.设双曲线C：的左，右焦点分别是，，点M是C上的点，若是等腰直角三角形，则C的离心率是（）

1A.B.2C.D.7已知，则（）A.B.C.D.8.如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.9.如图，航空测量的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机飞行的海拔高度为10000，速度为50.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°，经过420s后看山顶的俯角为45°，则山顶的海拔高度大约为（，）（）A.7350B.2650C.3650D.465010.2022年北京冬奥会速度滑冰､花样滑冰､冰球三个项目竞赛中，甲，乙，丙，丁，戊五名同学各自选择一个项目开展志愿者服务，则甲和乙均选择同一个项目，且三个项目都有人参加的不同方案总数是（）A.18B.27C.36D.4811.已知中，，，其顶点都在表面积为球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为2，则的面积为（）A2B.4C.8D.1012.已知，，且成立，则下列不等式不可能成立的是（）A.B.C.D.

2二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）.13.的展开式中的常数项为___________（用数字作答）.14.写出一个具有下列性质①②③的函数___________.①定义域为；②函数是奇函数；③.15.在边长为1的等边三角形ABC中，设，则____16.已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是___________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17.设正项数列的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：①，；②；③.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题.（1）求数列的通项公式；（2）若，是数列的前n项和，求证：.18.某县种植的脆红李在2021年获得大丰收，依据扶贫政策，所有脆红李由经销商统一收购.为了更好的实现效益，质监部门从今年收获的脆红李中随机选取100千克，进行质量检测，根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图.下表是脆红李的分级标准，其中一级品､二级品统称为优质品.等级四级品三级品二级品一级品脆红李横径/mm

3经销商与某农户签订了脆红李收购协议，规定如下：从一箱脆红李中任取4个进行检测，若4个均为优质品，则该箱脆红李定为A类；若4个中仅有3个优质品，则再从该箱中任意取出1个，若这一个为优质品，则该箱脆红李也定为A类；若4个中至多有一个优质品，则该箱脆红李定为C类；其他情况均定为B类.已知每箱脆红李重量为10千克，A类､B类､C类的脆红李价格分别为每千克10元､8元､6元.现有两种装箱方案：方案一：将脆红李采用随机混装的方式装箱；方案二：将脆红李按一､二､三､四等级分别装箱，每箱的分拣成本为1元.以频率代替概率解决下面的问题.（1）如果该农户采用方案一装箱，求一箱脆红李被定为A类的概率；（2）根据统计学知识判断，该农户采用哪种方案装箱收入更多，并说明理由.19.已知空间几何体ABCDE中，，是全等的正三角形，平面平面BCD，平面平面BCD.（1）探索A，B，D，E四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由；（2）若，求二面角的余弦值.20.已知椭圆C：的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，探究直线l是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.21.已知函数.（1）求证：；（2）若函数有两个零点，求a的取值范围.22.在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x

4轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知直线l：与曲线交于A，B两点，若，求k的值.23.已知a，b，c为非负实数，函数.（1）当，，时，解不等式；（2）若函数的最小值为2，证明：.

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