小波变换及其在图像处理中的应用研究

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1、武汉理工大学毕业设计（论文）小波变换及其在图像处理中的应用研究培养单位：理学院学科专业：电信科本科生：钟惠敏指导老师：吴薇杨洪庭2006年6月II武汉理工大学毕业设计（论文）目录摘要IABSTRACTII1绪论11.1概述11.2小波分析与多辨分析的历史11.3本课题研究的意义和目的32小波分析的基本理论42.1从傅立叶变换到小波变换42.1.1傅里叶变换42.1.2短时傅里叶变换52.1.3小波变换52.2连续小波变换52.2.1一维连续小波变换52.2.2高维连续小波变换72.3离散小波变换72.4小波包分析82.4.1小波包的定义92

2、.4.2小波包的性质102.4.3小波包的空间分解102.4.4小波包算法113几种常用的小波124小波变换在图像处理中的应用144.1小波分析用于图像压缩144.1.1基于小波变换的图像局部压缩144.1.2小波变换用于图像压缩的一般方法154.1.2.1利用二维小波分析进行图像压缩154.1.2.2二维信号压缩中的阈值的确定与作用命令164.1.3基于小波包变换的图像压缩174.2小波分析用于图像去噪194.3小波分析用于图像增强204.3.1图像增强问题描述204.3.2图像钝化214.3.3图像锐化224.4小波分析用于图像融合23

3、4.5小波分析用于图像分解235全文总结25致谢26参考文献27附录28II武汉理工大学毕业设计（论文）摘要小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像分解，图像增强等。小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。除了连续小波(CWT)、离散小波(DWT)，还有小波包(WaveletPacket)和多维小波。二维小波分析用于图像压缩是小波分析应用的一个重要方面。小波分析用于图像压缩具有明显的优点。基于小波分析的图像压缩方法很多，比较成功的有小波包、小波变换零树压缩、小波变换矢量量化压缩等。小波变换用的不是时间-

4、频率域，而是时间-尺度域。因此，寻找具有唯一对偶小波的合适小波也就成为小波分析中最基本的问题。小波分析之所以在信号处理中有着强大的功能，是基于其分离信息的思想，分离到各个小波域的信息除了与其他小波域的关联，使得处理的时候更为灵活。关键词：小波分析图像压缩图像去噪图像增强II武汉理工大学毕业设计（论文）AbstractWaveletanalyzeisveryimportantindigitalimageprocessing,includingtheimagecompression,theimagegoeschirp,imagefusion,i

5、magedissection,imageenhancementetc..WaveletanalyzeisdevelopmentandtheanalyticcontinuationoftheFourier.BesidesContinuouslyWavelet(CWT),dispersedwavelet(DWT),WaveletPacketandwaveletofmultidimension.Two-dimentionalwaveletanalyze,usedinimagecompressionisaimportantaspectofwavel

6、etanalysisapplication.Waveletanalyzeisveryusefulinpicturecompression.Therearemanymethodsbasedonthewaveletanalysisimagecompression,waveletpacket,thewaveletcompressionandsoon.Thereasonthatthewaveletanalysishastheformidablefunctioninthesignalprocessingisitsthoughtofseparation

7、information.Keywords：WaveletanalyzeImagecompressionImagefusionImageenhancement　Two-dimentionalWaveletII武汉理工大学毕业设计（论文）1绪论1.1概述小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。其典型应用包括齿轮变速控制，起重机的非正常噪声，自动目标所顶，物理中的间断现象等。而频域分析的着眼点在于区分突发信号和稳定信号以及定量分析其能量，典型应用包括细胞膜的识别，金属表面的探伤，金融学中快变量的检测，INTERNET的流量控制等。从以

8、上的信号分析的典型应用可以看出，时频分析应用非常广泛，涵盖了物理学，工程技术，生物科学，经济学等众多领域，而且在很多情况下单单分析其时域或频域的性质是不够的，比如在电力监测系统中