江苏省盐城市阜宁县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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1、2020年秋学期高二年级期末学情调研数学试题一、选择题（本题8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.在等差数列中，已知，则该数列的前11项和（）A.58B.88C.143D.1763.已知空间向量，，且，则（）A.-3B.-1C.1D.34.“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.C.

2、和D.7.已知两个正数，满足，则的最小值是（）A.23B.24C.25D.268.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A.B.C.D.二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.若不等式的解集为，则必有B.函数的零点就是函数图像和轴的交点C.若不等式的解集为，则方程的两个根是，D.若方程没有实数根，则不等式的解集为10.已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的方程可以是（）A.B.C.D.11.已知函数

3、，则下列结论正确的是（）A.函数在处取得最大值为；B.函数有两个不同零点；C.；D.若在上恒成立，则12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是前两个数都是1，从第三项起每一个数是前面两个数的和，人们把这样的数组成的数列交斐波那契数列，并将数列中各项除以4所得的余数按照原来的顺序组成的数列记为，则下列结论正确的是：（）A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知命题，，写出命题的否定：.14.数列1，，，…，…的前项和为.15.在正

4、方体中，是的中点，是的中点，则异面直线与所成角的大小为.16.如图是数学家GeminadDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型（称为丹德林双球模型）：在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面、截面相切，设图中球和球的半径分别为1和3，，截面分别与球和球切于点和，则此椭圆的长轴长为.四、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题实数满足；命题实数满足（1）当时，若与都是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围

5、.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，，等差数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，求.19.（本小题满分12分）已知函数在处有极值10.（1）求,的值；（2）求在上的最小值.20.（本小题满分12分）如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知抛物线的方程为：，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直线