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时间:2023-03-26
《江苏省南通市2023届高二下学期期末质量检测数学Word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
南通市2021年高二年级质量监测数学试卷本试卷共6页,22小题,满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案:不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x2<4x,x∈N},则A∩B=A.[0,2]B.(0,2]C.{0,1,2}D.{1,2}2.己知复数z=-+i,则z2+z=A.-1B.1C.+iD.-i3.已知a=π,b=-log25,c=log2,则A.b>a>cB.c>b>aC.a>c>bD.a>b>c4.己知等比数列{an}的前6项和为,公比为,则a6=A.B.C.D.245.英国数学家泰勒(B.Taylor,1685-1731)发现了如下公式:sinx=x-+-+….根据该公式可知,与-1+-+-…的值最接近的是A.cos57.3°B.cos147.3°C.sin57.3°D.sin(-32.7°)6.设F1,F2为椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点.点P在C上,且PF1,F1F2,PF2成等比数列,则C的离心率的最大值为A.B.C.D.1
17.为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神,某学校推出了《植物栽培》、《手工编织》、《实用木工》、《实用电工》4门校本劳动选修课程,要求每个学生从中任选2门进行学习,则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为A.B.C.D.8.若x1,x2∈(0,),则“x1<x2”是“x2sinx1>x1sinx2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.右图是函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象,则A.f(x)的最小正周期为πB.图象关于(-,0)对称C.f(-)=1D.f(x)的图象向右平移个单位,可以得到y=cos2x的图象10.已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥平面ABCD,则A.∠PCD是PC与AB所成的角B.∠PAD是PA与平面ABCD所成的角C.∠PBA是二面角P-BC-A的平面角D.作AE⊥PB于E,连结EC,则∠AEC是二面角A-PB-C的平面角11.过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C相交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点.若|PQ|的最小值为6,则A.抛物线C的方程为y2=6xB.PQ的中点到准线的距离的最小值为3C.y1y2=-36D.当直线PQ的倾斜角为60°时,F为PQ的一个四等分点12.在△ABC中,设=c,=a,=b,则下列命题正确的是A.若a·b<0,则△ABC为钝角三角形B.a·b+b·c+c·a<0C.若a·b>b·c,则|a|<|c|
2D.若|a-b|=|c-b|,则|a|=|c|三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若(x+)6的展开式中x的系数为30,则a=.14.某公司于2021年1月推出了一款产品A,现对产品上市时间x(单位:月)和市场占有率y进行统计分析,得到如下表数据:x12345y0.0020.0050.0100.0150.018由表中数据求得线性回归方程为ŷ=0.0042x+,则当x=10时,市场占有率y约为.15.已知f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=ln.若f(e2)=1,则a=.16.一个正四棱台的侧而与底而所成的角为60°,且下底面边长是上底而边长的2倍.若该棱台的体积为,则其下底而边长为,外接球的表面积为.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=0,S6=3(a7-1).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2,求满足不等式+++…+>>(b1+b2+b3+…+bn)的正整数n的集合.18.(12分)在①asinB=bsin;②·=S;③asinC+acosC=b+c这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并回答问题.问题:在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,D是BC的中点.若a=,b=2,且,求A及AD的长.注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
319.(12分)某中学高三年级组为了解学生主动预习与学习兴趣是否有关,随机抽取一个容量为n的样本进行调查.调查结果表明,主动预习的学生占样本容量的,学习兴趣高的学生占样本容量的,主动预习且学习兴趣高的学生占样本容量的.(1)完成下面2×2列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关,求样本容量n的最小值;学习兴趣高学习兴趣一般合计主动预习nn不太主动预习合计nn(2)该校为了提高学生的数学学习兴趣,用分层抽样的方法从“学习兴趣一般”的学生中抽取10人,组成数学学习小组,现从该小组中随机抽取3人进行摸底测试,记3人中“不太主动预习”的人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).附:χ2=,其中n=a+b+c+d.P(χ2≥x0)0.100.050.0250.0100.0050.001x02.0763.8415.0246.6357.87910.82820.(12分)
4如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,∠BAD=60°,AB=AD=CD=2,E为棱PD上的一点,日DE=2EP=2.(1)证明:PB//平面AEC;(2)求二面角A-EC-D的余弦值.21.(12分)设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线C的左、右准线与其一条渐近线y=2x的交点分别为A,B,四边形AF1BF2的面积为4.(1)求双曲线C的方程;(2)已知l为圆O:x2+y2=的切线,且与C相交于P,Q两点,求·.22.(12分)设函数f(x)=ax-1+ex,已知x=0是函数g(x)=f(x)-2x的极值点.(1)求a;(2)当x∈[0,)时,若f(x)≥msin2x,求实数m的取值范围.答案1.D2.A3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.AC10.AB11.ABD12.BCD
513.214.0.039415.-e16.,17.18.
6
719.
820.
9
1021.
1122.
12
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