湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学Word版含答案

《湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

临澧一中2021年高二上学期期考数学试卷时量∶120分钟满分∶150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合，，则M∩N=（　　）A.B.C.D.2.已知a，b都是实数，那么“”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的区间为（　　）A.B.C.（1，2）D.（2，3）4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　）A.c-2，则实数x的取值范围是（　　）A.[-1，3]B.[-2，2]C.（-∞，0）U（2，+∞）D.（0，2）8.若a，b，c∈D，g（a），g（b），g（c）可以作为一个三角形的三条边长，则称函数g（x）是区间D上的“稳定函数”.已知函数是区间上的“稳定函数”，则实数m的取值范围为（　　）A.B.C.D.

1二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.9.下列结论中正确的是（　　）A.若，则B.若a是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C.若角a的终边过点P（3k，4k）(k≠0），则D.若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度10.已知a>0，b>0，且a+b=l，则下列结论正确的是（　　）A.B.C.D.11.关于函数的性质的描述，正确的是（　　）A.f（x）的定义域为[-1，0）U（0，1]B.f（x）的值域为[-1，1]C.f（x）在定义域上是增函数D.f（x）的图像关于原点对称12.已知函数（m∈R，e为自然对数的底数，则（　　）A.函数f（x）至多有2个零点B.函数f（x）至少有1个零点C.当m<-3时，对x1≠x2，总有成立D.当m=0时，方程f[f（x）]=0有3个不同实数根三、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.命题“x∈（0，+∞），ax>x2+4”的否定为_。14.已知a是第四象限角，且，则=_。15.已知y=f（x）为R上的奇函数，且其图像关于点（2，0）对称，若f（1）=1，则f（2021）=。16.对于函数y=f（x），若存在x0，使，则点与点均称为函数f（x）的“积分点”。已知函数，若点（2，f（2））为函数y=f（x）一个“积分点”则a=_____；若函数f（x）存在5个“积分点”，则实数a的取值范围为_。四、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）设命题P∶对所有的2≤x≤3，不等式x2-4x+13≥m2恒成立；命题q∶m>4或m<1。（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题P、q一真一假，求实数m的取值范围.

218.（本小题12分）（1）已知x，y>0，且，求xr+y的最小值，并求此时x，y的值；（2）解关于x的不等式（x-1）（ax-1）>0，其中a∈R19.（本小题12分）临澧一中高二年级有甲、乙两个乒乓球队进行单打插台赛，规则如下∶每队两名队员参赛，编号分别为1号、2号，第一局先由双方1号对1号，负者淘汰，之后的每局比赛均由上一局的胜方队员与负方的另一名队员进行比赛，直到某队的两名队员全部淘汰，则另一队胜出，表格中，第m行第n列的数是甲队m号队员战胜乙队n号队员的概率。0.50.40.60.5（1）求甲队胜出的概率；（2）设X为比赛局数，求X的分布列和期望.20.（本小题12分）如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且。（1）证明∶AD⊥平面CC1D1D；（2）若A1C与平面CC1D1D所成角为，求二面角C-AA1-D的余弦值.21.（本小题12分）已知椭圆C∶（a>b>0）的右焦点为，离心率为，经过F且垂直于x轴的直线交椭圆于第一象限的点M，O为坐标原点，且（1）求椭圆C的方程；（2）设不经过原点O且斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，A，B关于原点O对称的点分别是C，D，试判断四边形ABCD的面积有没有最大值.若有，请求出最大值；若没有，请说明理由。22.（本小题12分）已知函数，。（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

3（2）若存在x0∈（0，m]，使得，求实数m的取值范围.临澧一中2021年上学期期考高二数学答案题号123456789101112答案BCCDCADDABDACDADAB13.14、15、116、6，（6，+∞）．17、（1）.........5分（2）........10分18、（1），此时......6分(2)1、，解集为2、，解集为3、，解集为4、，解集为5、，解集为.........12分19、(1)甲队胜出的概率为....6分X23P0.40.6(2)分布列为:期望为.........12分20.（1）如图，在梯形中，因为，

4作于，则，所以，所以，连结，由余弦定理可求得，因为，所以，因为平面平面且交于，所以平面，因为平面，所以，因为，，所以平面；……………6分（2）连结，由（1）可知，平面，以为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，因为平面，所以在平面内的射影为，所以与平面所成的角为，即，在中，因为，所以，则，，，，，所以，，，设平面的法向量为，故，设平面的法向量为，故，所以，由图可知，二面角锐二面角，

5故二面角的余弦值为.………………………12分21.解：（Ⅰ）由题意知＝，即a2＝c2①，由a2＝b2+c2，可得b2＝②，联立，解得，则点M（c，），则|OM|＝＝③，联立①②③，解得c＝，a＝2，b＝1，所以椭圆C的方程为+y2＝1．…5分（Ⅱ）设直线AB的方程为y＝x+m，联立，得2x2+4mx+4（m2﹣1）＝0，所以△＝（4m）2﹣4×2×4（m2﹣1）＝16（2﹣m2）＞0，解得﹣＜m＜，则x1+x2＝﹣2m，x1x2＝2（m2﹣1），则|AB|＝|x1﹣x2|＝＝＝，…8分原点O到直线AB的距离为d′＝2d＝|m|，显然四边形ABCD是平行四边形，所以S四边形ABCD＝|AB|d′＝•|m|＝2＝2≤2＝4，…11分当且仅当4m2＝8﹣4m2，即m＝±1时，取等号，所以四边形ABCD的面积存在最大值，且最大值为4．…12分22.解：（1）则，则切线斜率，又.………2分所以曲线在点处的切线方程为.…………………4分

6（2）由题意知：只需，，设,令得,故在单调递减，单调递增，………………6分①若，则在单减，则只需，即，记，，因为，所以在递减，递增，而，，所以在恒成立，又因为，所以对任意恒成立…9分②若，，只需，即，解得，……11分综上，.……12分