湖南省临澧县第一中学2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题.doc

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1、标准某某省临澧县第一中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题考试时量：120分钟试卷满分：150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则集合A∩B＝（）A.{2}B.{－1，0，1)C.{－2，2}D.{－1，0，1，2}2.设复数，则

2、z

3、=（）A.B.C.D.13.命题“对任意，都有”的否定是（）A．对任意，都有B．对任意，都有C．存在，使得D．存在，使得5.设是非零向量，“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件　　B

4、．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知函数且A．　B．－C．－D．－7.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是(　　)A．　　B．C．D．8/8标准8.函数的图象大致是（）A． B．   C．      D．9.在等腰梯形ABCD中，，M为BC的中点，则＝(　　)A．B．C．D．10.若函数在区间上是减函数，且，则函数在区间上（）A．是增函数B．是减函数C.可以取得最大值2D．可以取得最小值-211．已知A、B是圆O：x2＋y2＝16上的两个动点，

5、

6、＝4，＝－.若M是线段AB的

7、中点，则·的值为()A．8＋4B．8－4C．12D．412.已知函数则关于上的所有实数解之和为（）A.-7B.-6C.-3D.-1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则＝________．14.已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称,则的值为。8/8标准15.若是两个非零向量，且，，则与的夹角的取值X围是．16.已知函数的部分图象如图所示，P,Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A）,点R的坐标为（2,0）若，则的最大值是________.三、解答题（本大题共6小题，共

8、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数的最小正周期为π．(1)求的值；(2)求的单调递增区间．18.在中，角所对边的长分别为，且(1)求的值；(2)若的面积，的外接圆的直径为，求的周长.19.某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y＝f(t)；(2)据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0．25微克时治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效的时

9、间．8/8标准20.已知函数.(1)求的最大值和最小值；(2)若不等式在上恒成立，某某数m的取值X围．21.已知为的三个内角的对边，向量，，，(1)求角的大小；(2)求的值．22.已知定义在R上，满足，且时，.(1)求函数的解析式；(2)是否存在这样的正实数，当时，且的值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．8/8标准2020年上学期期考高二数学答案1.A2.D3.D4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.D11.C12.A5.解析：a·b＝

10、a

11、

12、b

13、cos〈a，b〉．而当a∥b时，〈a，b〉还可能是π，

14、此时a·b＝－

15、a

16、

17、b

18、，故选B．6.当a≤0时，2a－2＝－2无解；当a>0时，由－log3a＝－2，解得a＝9，所以f(7－a)＝f(－2)＝2－2－2＝－．　7.∵是上的奇函数，且满足，∴，∴函数的图象关于对称，∵函数在区间是减函数，∴函数在上为增函数，且，由题知，，，∴．8/8标准12.解析:，，的图像由的图像向左平移所得.在区间上是减函数，且.令，则可取，向左平移，即个周期，可得在时可以取得最小值.11.因为M是线段AB的中点，所以＝＋，从而·＝·(＋)＝2－2＋·，由圆的方程可知圆O的半径为4，即

19、

20、

21、＝

22、

23、＝4，又因为

24、

25、＝4，所以〈，〉＝60°，故·＝8，所以·＝12.13.14.【解析】由已知条件知,函数在定义域R上关于点（0,0）对称,同时关于直线x=1对称,所以函数的周期为T=4．又所以．易知,,所以．因此15.解：令，则设，则由余弦定理得又，所以所以，所以由菱形性质得16.17.解：(1)因为f(x)＝2sinωxcosωx＋cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＝sin，所以f(x)的最小正周期T＝＝．依题意，得＝π，解得ω＝1．8/8标准(2)由(1)知f(x)＝sin．函数y＝sinx的单调递

26、增区间为(k∈Z)．由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．18.解：，由正弦定理可得即，即(2)外接圆直径为，，又由(1)得的面积，由余弦定理得或（舍）的周长.19(1)由题图，设y＝当t＝1时，由y＝4得k＝4，由所以(2)由y≥0．25得或解得≤t≤5．因此服药一次后治疗疾病有效的