内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末（零模）数学（理）Word版含答案

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2022-2023学年度高三年级第一学期期末教学质量检测试卷理科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.设，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，，，则（）A.B.C.D.4.已知A，B，C三人都去同一场所锻炼，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次.若3月11日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（）A.3月22日B.3月23日C.3月24日D.3月25日5.某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（）

1A.B.C.D.6.若函数与都在区间上单调递增，则的最大值为（）A.B.C.D.7.已知，，，则（）A.B.C.8D.168.设为直线，为平面，则的必要不充分条件是（）A.直线与平面内的两条相交直线垂直B.直线与平面内任意直线都垂直C.直线在与平面垂直的一个平面内D.直线与平面都垂直于同一平面9.记为等差数列的前项和.已知，，则（）A.B.C.D.10.已知，，则（）AB.C.2D.311.已知抛物线，斜率为的直线与的交点为E，F，与轴的交点为.若，，则（）A.5B.4C.3D.212.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，E，F分别是PA，AB的中点，，，，则球的体积为（）A.B.C.D.二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线方程为______.14.已知数列和满足，，，.则数列

2的通项______.15.甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是______.16.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且倾斜角为的直线与的两条渐近线分别交于A，B两点.若，则的离心率为______.三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设.（1）求；（2）若，求.18.9年来，某地区第年的第三产业生产总值（单位：百万元）统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.（1）在所统计的9个生产总值中任选2个，记其中不低于平均值的个数为，求的分布列和数学期望；（2）由统计图可看出，从第6年开始，该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势，试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.（附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.19.如图，直四棱柱的底面是平行四边形，，，，

3，，分别是，，的中点.（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.20.已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹为曲线.（1）求的方程，并说明是什么曲线；（2）过坐标原点直线交C于A，B两点，点A在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点.（i）证明：直线与的斜率之积为定值；（ii）求面积最大值.21.已知函数.（1）若存在极值，求的取值范围；（2）当时，讨论函数的零点情况.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》22.在直角坐标系中，曲线参数方程为（s为参数），直线的参数方程为（为参数）.

4（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的面积.[选修4-5：不等式选讲]23.已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，，求的取值范围.

52022-2023学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】

6【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】021【16题答案】【答案】三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）分布列见解析，数学期望（2）该地区第11年的第三产业生产总值约为【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【20题答案】

7【答案】（1）的方程为：，是一个长轴长为6，短轴长为且的椭圆（2）（i）证明见解析（ii）【21题答案】【答案】（1）（2）共有两个零点.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】（1）;当时，直线的直角坐标方程为，当时，直线的参数方程为.（2）[选修4-5：不等式选讲]【23题答案】【答案】（1）（2）

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