四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中考数学（文）Word版含答案

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绵阳南山中2021年秋季高2020级半期考试数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.第I卷（选择题）一､选择题1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】D2.已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，则a＝（）A.2B.－2C.D.【2题答案】【答案】B3.若方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.(0，＋∞)B.(0，2)C.(1，＋∞)D.(0，1)【3题答案】【答案】D4.已知直线的斜率为，在轴上的截距为另一条直线的斜率的倒数，则直线的方程为（）A.B.C.D.【4题答案】【答案】A5.已知直线，经过椭圆的上顶点和右焦点，则椭圆的标准方程为（）

1A.B.C.D.【5题答案】【答案】A6.抛物线的焦点到直线的距离（）A.B.C.1D.2【6题答案】【答案】B7.已知抛物线焦点为，，是上一点，，则（）A.1B.2C.4D.8【7题答案】【答案】A8.已知双曲线的一条渐近线平行于直线，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【8题答案】【答案】D9.若点是抛物线上一点，且点到焦点的距离是它到轴距离的3倍，则的中点到轴距离等于（）A.1B.C.2D.3【9题答案】【答案】B10.若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则该圆的一般方程为()A.B.C.D.【10题答案】

2【答案】A11.已知圆与圆有3条公切线，则（）A.B.或C.D.或【11题答案】【答案】B12.已知抛物线的准线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于P、Q两点，则（是椭圆的右焦点）的周长为（）A.B.24C.D.16【12题答案】【答案】D第II卷（非选择题）二､填空题13.空间直角坐标系中，设A（﹣1，2，﹣3），B（﹣1，0，2），点M和点A关于y轴对称，则|BM|＝____．【13题答案】【答案】314.不论k为何实数，直线通过一个定点，这个定点坐标是______.【14题答案】【答案】(2,3)15.如图，已知为椭圆的左焦点，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的一点，当，为椭圆的中心）时，则椭圆的离心率为___________.【15题答案】

3【答案】16.某桥的桥洞呈抛物线形(如图)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为___________米（精确到0.1米）【16题答案】【答案】三､解答题17.已知抛物线的焦点为.（1）求.（2）斜率为1的直线过点，且与抛物线交于两点，求线段的长.【17题答案】【答案】（1）4；（2）16.18.已知圆的圆心在轴上，且经过点，.（1）求线段的垂直平分线方程；（2）求圆的标准方程.【18~19题答案】【答案】（1）（2）19.在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知圆的圆心坐标为，其中且，轴､轴被圆截得的弦分别为，.（1）求证：的面积为定值，并求出这个定值；（2）设直线与圆交于，两点，若，求圆的标准方程.【19~20题答案】【答案】（1）证明见解析，定值为4

4（2）20.已知直线的方程为，直线的方程为.（1）设直线与的交点为，求过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）设直线的方程为，若直线与，不能构成三角形，求实数的取值的集合.【20~21题答案】【答案】（1）或（2）21.设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．【21题答案】【答案】(1)y=x–1,(2)或．22.已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆的方程；（2）求的面积.【22题答案】【答案】（1）（2）