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时间:2023-03-09
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高邮市2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试卷(考试时间:120分钟总分:150分)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“,使得”的否定为()A.,B.,C.,D.,2.设全集,,,则=()A.B.C.D.3.已知函数则的值为()A.B.C.D.4.计算的结果为()A.B.C.D.5.已知二次函数的零点为和,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.6.我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如函数的图象大致为()A.B.C.D.7.著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为,空气温度为,则分钟后物体的温度(单位:)满足:.若常数,空气温度为,某物体的温度从下降到,大约需要的时间为()(参考数据:)A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟8.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为()高一数学试卷第9页共9页
1A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得3分,有选错得0分.9.设则的一个充分条件为()A.B.C.D.10.已知,则下列结论正确的为()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则11.下列说法正确的为()A.若则最大值为1B.函数的最小值为4;C.;D.已知时,,当且仅当即时,取得最小值8;12.若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作.设函数,下列结论正确的为()A.B.C.D.函数的图像关于对称三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知幂函数的图象过点,则=_________. 14.已知集合,若,则实数的值构成的集合为_________.15.已知函数在上单调递增,则实数的取值范围为_________.(用区间表示)16.若则的最小值为_________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.高一数学试卷第9页共9页
2解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并加以解答.问题:已知集合,,_________.求满足条件的实数的取值集合.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(本小题12分)化简与求值:(1)计算;(2)已知,求。19.(本小题12分)已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,(1)当时,求;(2)设命题,命题,的充分不必要条件,求实数的取值范围。20.(本小题12分)若函数是定义在上的奇函数,(1)求函数的解析式;(2)用定义证明:在上是递减函数;(3)若,求实数的范围。21.(本小题12分)高邮某企业为紧抓高邮湖环境治理带来的历史性机遇,决定开发生产一款大型净水设备.生产这款设备的年固定成本为万元,每生产台()需要另投入成本(万元),当年产量不足台时,(万元);当年产量不少于台时,(万元).若每台设备的售价为万元,经过市场分析,该企业生产的净水设备能全部售完.(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式;(2)年产量为多少台时,该企业在这一款净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?高一数学试卷第9页共9页
322.(本小题12分)若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.(1)若函数的“2倍跟随区间”为,求的值;(2)函数是否存在跟随区间,其中,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。高一数学试卷第9页共9页
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