管道订购和运输_论文

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1、钢管订购和运输摘要管道铺设问题是典型的规划类问题。本题将交通网络线图给定，通过非线性规划实现管道铺设总费用最低。针对问题一，本文考虑钢厂在分配过程中必须先要到达站点，再进行钢管铺设位置的具体设定。首先运用Dijkstra算法合理选择钢厂到达各站点最短路径，再人工计算各路线单位钢管的运费。在站点钢管分配过程中，合理假设钢管的来源只选择与之相邻站点的钢管。本文将管道线路单纯看为一个方向（左右），每个站点都可以向两边铺设，铺设过程中保证相邻两个站点都能将站点间区域铺设完全，在该条件下计算的结果为：表1-1:钢厂承包管道铺设钢管数（单位：）厂号12345

2、67钢管数80080010000128912820总费用：万元针对问题二，本文将分配矩阵各元素组成一组数列，利用这组数列的方差相对改变量来刻画购运计划的改变程度。钢厂销价和钢厂产量上限同步影响模型求解，本文将各钢厂钢管销价同步上调10%，将产量上限分别上调300单位钢管。据结果分析得：3号钢厂销价的变化，对总费用的影响最大。而5号钢厂销价的变化，对购运计划的影响最大。此外，7号钢厂销价的变化对总费用没有影响，却对购运计划影响较大。1号钢厂上界的变化，对总费用影响最大，而2号钢厂上界的变化对购运计划影响最大。从企业经济方面考虑，可知，铺设管道的总费

3、用对1号钢厂的依赖性较大。针对问题三，站点网络的设计使问题一的树形结构复杂化，使管道铺设一般化。本文将所有站点组成的网络看成对无向赋权图，沿用问题一中关于管道铺设的基本假设：管道线路上管道来源于与之相邻的站点。则相邻两个站点可以将站点之间的管道铺设完整。建立非线性规划模型，得到表1-2结果:表1-2:钢厂承包管道铺设的钢管数（单位：）厂号1234567钢管数800800100008032000500总费用：万元关键词：非线性规划、Dijkstra算法、方差相对改变量、无向赋权图一、问题重述1、背景知识管道运输作为一种长距离运送液体和气体物资的一种

4、运输方式，是统一运输网中干线运输的特殊组成部分。管道运输不仅运输量大、连续、迅速、经济、安全、可靠、平稳以及投资少、占地少、费用低，并可实现自动控制。除广泛用于石油、天然气的长距离运输外，还可运输矿石、煤炭、建材、化学品和粮食等。管道运输可省去水运或陆运的中转坏节，缩短运输周期，降低运输成本，提高运输效率。因此，合理选择钢管运输方式、安排管道路线是一项十分经济且实用的工作。2、问题重述要铺设一条的输送天然气的主管道,如图一所示。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公

5、路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂在指定期限内能生产该钢管的最大数量为个单位，钢管出厂销价1单位钢管为万元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601单位钢管的铁路运价如下表：里程(km)≤300301～350351～400401～450451～500运价(万元)2023262932里程(km)501～6006

6、01～700701～800801～900901～1000运价(万元)37445055601000km以上每增加1至100km运价增加5万元。公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点，而是管道全线）。（1）制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。（2）就（1）的模型分析：分析哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个

7、树形图，铁路、公路和管道构成网络，就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果。B17B16B15B14B13B11B12B10B9B3B7B6B5B4B8B2B1A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A

8、11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7图一A1325801010312012427010881070627030202