福建省 、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学WORD版

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“德化永安漳平一中”三校协作2022—2023学年高一第一学期联考数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知函数，则下列说法正确的是　A．　B．　C．D．2．若函数在区间上的图象是连续不断的曲线，且在内有唯一的零点，则　　的值A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定3．设全集，集合，，则的值为A．B．和C．D．4．下列函数中，值域为的是A．B．C．D．5．设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则等于A．2B．3C．4D．56．若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为A．B．C．D．7．设正实数分别满足，则的大小关系为A．B．C．D．a>c>b8．若函数的定义域为，若存在实数，，使得，则称是“局部奇函数”．若函数为上的“局部奇函数”，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9．下列命题中，真命题的是

1　A．，是的充分条件　B．　C．命题“，”的否定是“，”　D．的零点为与10．函数在其定义域上的图象是如图所示折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为，，，以下说法中正确的是A．B．为偶函数C．的解集为D．若在上单调递减，则m的取值范围为11．下列不等式一定成立的有A．B．当时，C．已知，则D．正实数满足，则12．已知函数，则下列说法正确的是A．的定义域为B．将的图象经过适当的平移后所得的图象可关于原点对称　C．若在上有最小值－2，则D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，16题第一个空2分，第二个空3分，共20分）13．________．14．已知定义在R上的函数对任意实数，，恒有，并且函数在R上单调递减，请写出一个符合条件的函数解析式．（需注明定义域）15．已知函数（且）在上的值域是，则实数

2；此时，若函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为________.16．已知函数和是定义在上的函数，且是奇函数，是偶函数，，则　　　　　　；若对于任意，都有，则实数的取值范围是　　　　　　．四、解答题（共6小题，共70分，请把必要的步骤和计算书写到答题卷上）17．（满分10分）已知集合，，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（满分12分）已知幂函数（）的定义域为，且在上单调递增．（1）求m的值，并利用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．（2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围.19．（满分12分）设函数　（1）若不等式的解集为，求的值；　（2）若，时，求不等式的解集．20．（满分12分）兴泉铁路起于江西，途经三明，最后抵达泉州（途经站点如图所示）．这条“客货共用”铁路是开发沿线资源、服务革命老区的重要铁路干线，是打通泉州港通往内陆铁路货运的重要方式，将进一步促进山海协作，同时也将结束多个山区县不通客货铁路的历史．目前，江西兴国至清流段已于2021年9月底开通运营，清流至泉州段也具备了开通运营条件，即将全线通车．预期该路线通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足．

3经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为720人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人．记列车载客量为．（1）求的表达式；（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．21．（满12分）已知函数．（1）若时，求函数的定义域，并解不等式：；（2）设，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．22．（满分12分）已知函数．（1）若满足，，求实数的值及函数的单调区间；（2）若，求函数的值域（结果用表示）．