2018年福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考数学（理）（解析版）

《2018年福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考数学（理）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018届福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上学期三校联考数学（理）（解析版）一、选择题：共12题1.若全集为实数集R,集合A={x

2、x2-3x+2<0},B={x

3、x2<4,xGN*},则（CrA）QB=A.[1,2]B.（1,2）C.{1,2}D.{1}【答案】C【解析】因为A={x

4、l

5、-2

6、xG或力2},则（CRA）nB={l,2}.点晴;集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的

7、一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.命题"对任意的xER,都有x‘-2x2+3x・1三0”的否定是A.不存在xWR,使x3-2x2+3x-1<0B.存在xGR,使x?-2x2+3x-1<0C.存在xER,使J.2x2+3x-1>0D.对任意的xGR,都有x‘・2x2+3x-1>0【答案】C【解析】该命题的否定是:存在xGR,使x?-2x2+3x-1>0-3.已知：命题p:“mxWR,sinx+

8、cosx=2”；命题q:VxER,2X_1>0，?，则下列命题正确的是A.命题“pAq”是真命题B.命题“（「p"q”是真命题C.命题“pV（「q）”是真命题D.命题“（「p）A（「q）”是真命题【答案】B【解析】因为sinx+cosx=Qsin（x+^j三所以命题p是假命题，则命题「p是真命题;itl指数函数的性质可矢口,命题q是真命题，命题7是假命题,故命题“厲）八『'是真命题.4.下列函数屮，既是偶函数，又在（・。0）内单调递增的为A.y=x4+2xB.y=2WC.y=2x-2'xD.丫沁f【答案】D【解析】由奇偶性对知,y=

9、x°+2x是非奇非偶断数,y=2x-2-x是奇函数,故排除A、C;在(・oo,0)内,y=2凶是减函数,故排除B,因此答案为D.1.已知角0(0°

10、命11A.—B.—C.-D.-2424【答案】B【解析】由正眩定理可得丄=丄=—=—,则所以AABC是边长为1的正三角形,sinAsinBsinA+sinB+sinC33所以AABC的面积为週.43.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x6[0,1]时,f(x)=x,则函数g(x)=f(x)・log』x

11、的零点个数是A.0B.2C.4D.6【答案】D【解析】由题意，偶函数f(x)的周期为2,作出函数f(x)的图象与函数y=的图象，如图所示，观察图象可知,两个函数的交点个数为6个，所以函数g(x)=f(x)-

12、log/xl的零点个数是6.点殆:本题考查函数零点的个数问题•可利用数形统合的办法转化为判断两个国数的图彖的交点个数问题.本題中g(x)=f(x)•log/xl的零点个数，可转化为函数卩f(x)与函数y=bgjxI的交点个数问题，可结合偶凶数f(x)的周期为2以及在x€2,11时.f(x)=x可确定真大致图第.1.设命题p:x2-(2a+l)x+a2+a<0,命题q：lg(2x-1)<1,若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是9D.(・咛【答案】A【解析】命题p:a

13、

14、±

15、为p是q的充分不必要条

16、件，所以11a+1<—21a>-2，则扫岭故答案为A.9.定义运算a$b=鴛囂,则函数f(x)=1㊉(『的图象是下图中T4A•丄OB.C.O【答案】D【解析】由题意可得f(x)=1㊉(孑=]/2xl,x<0(牛x>o,则答案为D.2.10・下列说法错误的是A.若扇形的半径为6cm,所对的弧长为2tuc叫则这个扇形的面积是6兀cmB.JI兀函数f(x)=^in(2x--)的图象上离坐标原点最近的对称中心地标是(・-,0)c3C.9在△磁中,角AB,C的对边分别为abc,若a=尹=5,A=3。。,则三角形有两解D.若sinct=2co

17、sa,则sinctcosa-cos'a的值为§【答案】D【解祈】A.由扇形的面积公式可得扌X6*2rt=6皿卅•故A正确:B.由2X•扌=krt可得x=；十；水G乙令20可得函数f(x)=；引n(2x・；)的图象上离坐标原点氓近的对称