新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学Word版含答案

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喀什第六中学2022-2023学年度高二第一学期期中考试数学试卷一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知且，则的值为（    ）A．3B．4C．5D．62．在平行六面体中，，，，是的中点，用、、表示为（    ）A．B．C．D．3．已知是空间向量的一个基底，则可以与向量，，构成基底的向量是（    ）A．B．C．D．4．已知空间向量,,若,则实数A．-2B．-1C．1D．25．已知直线将圆：的周长平分，且直线不经过第三象限，则直线的倾斜角的取值范围为（   ）A．B．C．D．6．已知命题“”的否定是“”；命题在等比数列中，若，则是的充分不必要条件.则下列命题中为真命题的是（    ）A．B．C．D．7．直线：与曲线不相交，则的取值是（    ）A．或3B．C．3D．8．已知点是平行四边形所在的平面外一点，如果，，.对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的是（    ）A．②④B．②③C．①③D．①②

1二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列说法正确的是（    ）A．若为空间的一组基底，则三点共线B．若为四棱柱，则C．若则四点共面D．若为正四面体为的重心，则10．若与为两条不重合的直线，则下列说法中正确的有（    ）A．若，则它们的斜率相等B．若与的斜率相等，则C．若，则它们的倾斜角相等D．若与的倾斜角相等，则11．（多选）设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含（   ）A．            B．            C．            D．12．如图，已知正方体，分别为和的中点，则下列四种说法中正确的是（    ）A．B．C．与所成的角为D．与为异面直线三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知点关于坐标原点的对称点为，则坐标为___________.14．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（

2为该直线外一点），则_________.15．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,0)，B(0,2)，C(a,0)，若AB⊥BC，则a＝________.16．如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，平面，且，若点E为的中点，则点D到平面的距离为___________.四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设直线，根据下列条件分别确定m的值.(1)直线l在x轴上的截距为;(2)直线l的斜率为1.18．（本小题满分12分）如图，四面体中，，，，M，N分别是棱，的中点，设，，(1)用表示向量；(2)求，所成角的余弦值．19．（本小题满分12分）（1）已知直线和，若，求实数的值；（2）已知三个顶点的坐标分别为，，.求的面积.20．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是平行四边形，平面与直线分别交于点且，点在直线上，为的中点，且直线平面．

3（Ⅰ）设，试用基底表示向量；（Ⅱ）证明，对所有满足条件的平面，点都落在某一条长为的线段上．21．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，点在上移动，点在上移动，，连接.（1）证明：对任意，总有∥平面；（2）当的长度最小时，求二面角的平面角的余弦值．22．（本小题满分12分）如图，已知多面体的底面是边长为2的菱形，底面，且．（1）证明：直线平面；

4（2）证明：平面平面；（3）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

5参考答案1．C2．A3．A4．C5．A6．B7．A8．B9．CD10．BCD11．CD12．BCD13．14．100815．416．17．（1）；（2）118．(1)(2)19．（1）；（2）.20．（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析.21．（1）见解析；（2）22．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）.