行列式的计算方法研究毕业论文

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1、昆明学院2010届毕业设计（论文）设计（论文）题目行列式的计算方法研究姓名学号S006054127所属系数学系专业年级数学与应用数学2006级数学<1>班指导教师2010年5月行列式的计算方法研究摘要在线性代数中，行列式是个函数。在本质上，行列式描述的是在维空间中一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”。行列式的概念出现的根源是解线性方程组。本论文首先，对行列式的计算方法进行总结，并对计算方法进行举例。其次，n阶行列式的计算方法很多，除非零元素较少时可利用定义计算（①按照某一列或某一行展开②完全展开式）外，更

2、多的是利用行列式的性质计算，特别要注意观察所求题目的特点，灵活选用方法。最后，值得注意的是，在同一个行列式有时会有不同的求解方法，这就要根据行列式的特点选择适当的方法了。关健词：行列式计算方法方法举例行列式的计算方法研究AbstractInlinearalgebra,thedeterminantisafunction.Inessence,thedeterminantdimensionalspacedescribedinalineartransformation.Theformationof"parallelpol

3、yhedron"and"volume".Theconceptoftherootofthedeterminantthereissolutionoflinearequations.Thepaperonthesummaryofthecalculationofthedeterminantandthecalculationmethodforexample.n-orderdeterminanthavemanythecalculationmethods,Fewernon-zeroelementsCanbecalculatedu

4、singthedefinition(1.Inaccordancewiththestartofacolumnorarow.2.Fullexpansion.).Moredeterminantofthenatureofthecalculationistouse.Inparticular,observethecharacteristicsofthesubjectrequest,FlexibleSelectionMethod.ItistobenotedthatInthesamedeterminantsometimeswil

5、lhavedifferentmethodsforsolving.Herearesomecommonlyusedmethodsandillustratewithexamples.Keywords:DeterminantCalculationmothedsillustratewithexamples行列式的计算方法研究目录前言…………………………………………………………………………1第一章普遍法求行列式1.1利用行列式的定义直接计算…………….……………………………………….21.2利用行列式的性质计算…………….…

6、………………………………………….21.3化为三角形行列式…………….………………………………………………….31.3.1直接化为阶梯型…………….……………………………………………….31.3.2相同去项化上三角形….…………………………………………………..4第二章特殊法求行列式2.1降阶法（按行（列）展开法）….……………………………………………..52.1.1先简后展….……………………………….………………………………52.1.2按第一行（列）展开….…………………………………………………….62.2递

7、（逆）推公式法….…………………………………………………………….72.2.1等差数列递推….…………………………………………………………….72.2.2“一路直推”….………………………………………………………………92.2.3对角递推….………………………………………………………………….92.3利用范德蒙行列式….…………………………………………………………….112.3.1变形范德蒙行列式….……………………………………………………….112.3.2系数范德蒙行列式….………………………………………………

8、……….122.3.3利用行列式性质凑范德蒙行列式….…………………………………………13第三章其他方法求行列式3.1加边法（升阶法）….………………………………………………………………143.1.1“0”和“字母”加边….………………………………………………………143.1.2“0”和“1”加边….…………………………………………………………143.2数学归纳法….……