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1、目录中文摘要……………………………………………………………………1关键词………………………………………………………………………1英文翻译……………………………………………………………………1前言………………………………………………………………………2一、定义法计算行列式…………………………………………………2（1）、定义……………………………………………………………2（2）、行列式按一行（列）展开……………………………………4二、主对角线法计算行列式………………………………………………5三、范德蒙行列式的计算方法……………………………………………8四、
2、常用的一些其它方法……………………………………………11（1）、降阶法………………………………………………………11（2）、分和法………………………………………………………13（3）、递推法………………………………………………………15（4）、加边法………………………………………………………18五、用拉普拉斯定理行列式的乘法规则………………………………19六、循环矩阵行列式的计算方法………………………………………24总结………………………………………………………………………28参考文献…………………………………………………………………2929行列式的计
3、算方法摘要：行列式的计算是行列式理论的最重要的方面,计算行列式常用的方法有:定义法,主对角线法,利用计算范德蒙行列式方法,拉普拉斯定理行列式的乘法规则以及常用的一些其它方法,像降阶法,分和法,递推法,加边法,等等。其中，主对角线法主要介绍了，什么样的行列式可以利用主对角线法来计算，和怎样计算。利用计算范德蒙行列式的方法，主要介绍了，针对一些高阶的，特殊的行列式，利用怎样的方法可使行列式的计算更简便些。利用计算范德蒙行列式的方法还介绍了，怎样把非范德蒙的行列式，化为范德蒙行列式，再运用此方法进行计算，从而使运算简洁、方便。而行列式的拉普拉斯定理，则重点介
4、绍了此定理，和利用定理来计算一些复杂的行列式，把一些高阶的复杂的行列式，转变成为几个低阶的便于计算的行列式的乘积，从而使计算更加简洁、方便。在文章的末尾，花大篇幅，重点介绍了，另一种特殊的复杂的行列式—循环矩阵行列式的计算方法。首先，文章定义了，符合什么条件的行列式，可称为循环矩阵行列式，接着，利用引理、公理、定理，研究了对它的计算方法，从而得出了计算这种特殊行列式的简便方法。实际上,在计算行列式时,上述几种方法可同时交叉使用,最终目的使行列式的运算简洁,方便,正确。关键词：行列式，主对角线法，范德蒙行列式，拉普拉斯定理行列式的乘法规则，循环矩阵行列式
5、的计算方法。ComputingTechnologyoftheDeterminantDongYingying(DepartmentofMathematicsBohaiUniversityLiaoningJinzhou121000China)Abstract:Thedeterminantcomputationisthedeterminanttheorymostimportantside，computationdeterminantcommonlyusedmethod：definition，principaldiagonal，usecalculatesthe
6、Vandermondedeterminantmethod,theLaplacetheoremdeterminantproductruleaswellascommonlyusedsomeothermethods,suchasfallsthestepside,divides,therecursionandaddsandsoon.Amongthem,theprincipaldiagonallawmainlyintroduced,anytypedeterminantmaycalculateusingtheprincipaldiagonallaw,howwith
7、calculates.UsingcalculatestheVandermondedeterminantmethod,mainlyintroduced,inviewofsomehighorder,thespecialdeterminant,howmethodusestobepossibletocausethedeterminantcomputationsimpler.UsingcalculatedtheVandermondedeterminantmethodalsotointroduce,howthenon-Vandermondedeterminantc
8、hangedintotheVandermondedeterminant,againutiliz
